Основы мат. анализа Примеры

$\log_{3} ({(\frac{4 x}{y})}^{2})$

Этап 1

Развернем $\log_{3} ({(\frac{4 x}{y})}^{2})$ , вынося $2$ из логарифма.

$2 \log_{3} (\frac{4 x}{y})$

Этап 2

Перепишем $\log_{3} (\frac{4 x}{y})$ в виде $\log_{3} (4 x) - \log_{3} (y)$ .

$2 (\log_{3} (4 x) - \log_{3} (y))$

Этап 3

Перепишем $\log_{3} (4 x)$ в виде $\log_{3} (4) + \log_{3} (x)$ .

$2 (\log_{3} (4) + \log_{3} (x) - \log_{3} (y))$

Этап 4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем $\log_{3} (4)$ в виде $\log_{3} (2^{2})$ .

$2 (\log_{3} (2^{2}) + \log_{3} (x) - \log_{3} (y))$

Этап 4.2

Развернем $\log_{3} (2^{2})$ , вынося $2$ из логарифма.

$2 (2 \log_{3} (2) + \log_{3} (x) - \log_{3} (y))$

Этап 5

Применим свойство дистрибутивности.

$2 (2 \log_{3} (2)) + 2 \log_{3} (x) + 2 (- \log_{3} (y))$

Этап 6

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $2$ на $2$ .

$4 \log_{3} (2) + 2 \log_{3} (x) + 2 (- \log_{3} (y))$

Этап 6.2

Умножим $- 1$ на $2$ .

$4 \log_{3} (2) + 2 \log_{3} (x) - 2 \log_{3} (y)$