Основы мат. анализа Примеры

$\log_{2} (\frac{x y^{2}}{64})$

Этап 1

Перепишем $\log_{2} (\frac{x y^{2}}{64})$ в виде $\log_{2} (x y^{2}) - \log_{2} (64)$ .

$\log_{2} (x y^{2}) - \log_{2} (64)$

Этап 2

Логарифм $64$ по основанию $2$ равен $6$ .

$\log_{2} (x y^{2}) - 1 \cdot 6$

Этап 3

Умножим $- 1$ на $6$ .

$\log_{2} (x y^{2}) - 6$

Этап 4

Перепишем $\log_{2} (x y^{2})$ в виде $\log_{2} (x) + \log_{2} (y^{2})$ .

$\log_{2} (x) + \log_{2} (y^{2}) - 6$

Этап 5

Развернем $\log_{2} (y^{2})$ , вынося $2$ из логарифма.

$\log_{2} (x) + 2 \log_{2} (y) - 6$