Основы мат. анализа Примеры

$f (x) = x^{2} + 169$

Этап 1

Приравняем $x^{2} + 169$ к $0$ .

$x^{2} + 169 = 0$

Этап 2

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $169$ из обеих частей уравнения.

$x^{2} = - 169$

Этап 2.2

Возьмем указанный корень от обеих частей уравнения, чтобы исключить член со степенью в левой части.

$x = \pm \sqrt{- 169}$

Этап 2.3

Упростим $\pm \sqrt{- 169}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Перепишем $- 169$ в виде $- 1 (169)$ .

$x = \pm \sqrt{- 1 (169)}$

Этап 2.3.2

Перепишем $\sqrt{- 1 (169)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{169}$ .

$x = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{169}$

Этап 2.3.3

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{169}$

Этап 2.3.4

Перепишем $169$ в виде $13^{2}$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{13^{2}}$

Этап 2.3.5

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$x = \pm i \cdot 13$

Этап 2.3.6

Перенесем $13$ влево от $i$ .

$x = \pm 13 i$

Этап 2.4

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$x = 13 i$

Этап 2.4.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$x = - 13 i$

Этап 2.4.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = 13 i, - 13 i$

Этап 3