Основы мат. анализа Примеры

$11 x + 12 < 22 x - 4$

Этап 1

Перенесем все члены с $x$ в левую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $22 x$ из обеих частей неравенства.

$11 x + 12 - 22 x < - 4$

Этап 1.2

Вычтем $22 x$ из $11 x$ .

$- 11 x + 12 < - 4$

Этап 2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $12$ из обеих частей неравенства.

$- 11 x < - 4 - 12$

Этап 2.2

Вычтем $12$ из $- 4$ .

$- 11 x < - 16$

Этап 3

Разделим каждый член $- 11 x < - 16$ на $- 11$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разделим каждый член $- 11 x < - 16$ на $- 11$ . При умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное значение заменим знак неравенства на противоположный.

$\frac{- 11 x}{- 11} > \frac{- 16}{- 11}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $- 11$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 11 x}{- 11} > \frac{- 16}{- 11}$

Этап 3.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x > \frac{- 16}{- 11}$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$x > \frac{16}{11}$

Этап 4

Преобразуем неравенство в интервальное представление.

$(\frac{16}{11}, \infty)$

Этап 5