Основы мат. анализа Примеры

$r \cos^{2} (θ) = \sin (θ)$

Этап 1

Разделим каждый член $r \cos^{2} (θ) = \sin (θ)$ на $\cos^{2} (θ)$ .

$\frac{r \cos^{2} (θ)}{\cos^{2} (θ)} = \frac{\sin (θ)}{\cos^{2} (θ)}$

Этап 2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим общий множитель $\cos^{2} (θ)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{r \cos^{2} (θ)}{\cos^{2} (θ)} = \frac{\sin (θ)}{\cos^{2} (θ)}$

Этап 2.1.2

Разделим $r$ на $1$ .

$r = \frac{\sin (θ)}{\cos^{2} (θ)}$

Этап 3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $\cos (θ)$ из $\cos^{2} (θ)$ .

$r = \frac{\sin (θ)}{\cos (θ) \cos (θ)}$

Этап 3.2

Разделим дроби.

$r = \frac{1}{\cos (θ)} \cdot \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$

Этап 3.3

Переведем $\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$ в $\tan (θ)$ .

$r = \frac{1}{\cos (θ)} \tan (θ)$

Этап 3.4

Переведем $\frac{1}{\cos (θ)}$ в $\sec (θ)$ .

$r = \sec (θ) \tan (θ)$