Основы мат. анализа Примеры

$6908733 = \frac{3159}{r^{5}} r^{12}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $\frac{3159}{r^{5}} \cdot r^{12} = 6908733$ .

$\frac{3159}{r^{5}} \cdot r^{12} = 6908733$

Этап 2

Разложим на множители каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим $\frac{3159}{r^{5}}$ и $r^{12}$ .

$\frac{3159 r^{12}}{r^{5}} = 6908733$

Этап 2.2

Сократим выражение $\frac{3159 r^{12}}{r^{5}}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $r^{5}$ из $3159 r^{12}$ .

$\frac{r^{5} (3159 r^{7})}{r^{5}} = 6908733$

Этап 2.2.2

Умножим на $1$ .

$\frac{r^{5} (3159 r^{7})}{r^{5} \cdot 1} = 6908733$

Этап 2.2.3

Сократим общий множитель.

$\frac{r^{5} (3159 r^{7})}{r^{5} \cdot 1} = 6908733$

Этап 2.2.4

Перепишем это выражение.

$\frac{3159 r^{7}}{1} = 6908733$

Этап 2.3

Разделим $3159 r^{7}$ на $1$ .

$3159 r^{7} = 6908733$

Этап 3

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разделим каждый член $3159 r^{7} = 6908733$ на $3159$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Разделим каждый член $3159 r^{7} = 6908733$ на $3159$ .

$\frac{3159 r^{7}}{3159} = \frac{6908733}{3159}$

Этап 3.1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1

Сократим общий множитель $3159$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3159 r^{7}}{3159} = \frac{6908733}{3159}$

Этап 3.1.2.1.2

Разделим $r^{7}$ на $1$ .

$r^{7} = \frac{6908733}{3159}$

Этап 3.1.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.3.1

Разделим $6908733$ на $3159$ .

$r^{7} = 2187$

Этап 3.2

Возьмем указанный корень от обеих частей уравнения, чтобы исключить член со степенью в левой части.

$r = \sqrt[7]{2187}$

Этап 3.3

Упростим $\sqrt[7]{2187}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Перепишем $2187$ в виде $3^{7}$ .

$r = \sqrt[7]{3^{7}}$

Этап 3.3.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что это вещественные числа.

$r = 3$