Основы мат. анализа Примеры

$\ln (0.7) = \ln (e^{- 3 k})$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $\ln (e^{- 3 k}) = \ln (0.7)$ .

$\ln (e^{- 3 k}) = \ln (0.7)$

Этап 2

Развернем $\ln (e^{- 3 k})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Развернем $\ln (e^{- 3 k})$ , вынося $- 3 k$ из логарифма.

$- 3 k \ln (e)$

Этап 2.2

Натуральный логарифм $e$ равен $1$ .

$- 3 k \cdot 1$

Этап 2.3

Умножим $- 3$ на $1$ .

$- 3 k$

Этап 3

Развернутое уравнение: $- 3 k = \ln (0.7)$ .

$- 3 k = \ln (0.7)$

Этап 4

Разделим каждый член $- 3 k = \ln (0.7)$ на $- 3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $- 3 k = \ln (0.7)$ на $- 3$ .

$\frac{- 3 k}{- 3} = \frac{\ln (0.7)}{- 3}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $- 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 3 k}{- 3} = \frac{\ln (0.7)}{- 3}$

Этап 4.2.1.2

Разделим $k$ на $1$ .

$k = \frac{\ln (0.7)}{- 3}$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$k = - \frac{\ln (0.7)}{3}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$k = - \frac{\ln (0.7)}{3}$

Десятичная форма:

$k = 0.11889164 \dots$