Основы мат. анализа Примеры

$(5, π)$

Этап 1

Преобразуем $(x, y)$ из прямоугольных координат в полярные $(r, θ)$ , используя формулы перевода.

$r = \sqrt{x^{2} + y^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Этап 2

Заменим $x$ и $y$ фактическими значениями.

$r = \sqrt{{(5)}^{2} + {(π)}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Этап 3

Возведем $5$ в степень $2$ .

$r = \sqrt{25 + π^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Этап 4

Заменим $x$ и $y$ фактическими значениями.

$r = \sqrt{25 + π^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{π}{5})$

Этап 5

Обратная функция тангенса $\frac{π}{5}$ равна $θ = 32.14190763 °$ .

$r = \sqrt{25 + π^{2}}$

$θ = 32.14190763 °$

Этап 6

Это результат преобразования в полярные координаты в виде $(r, θ)$ .

$(\sqrt{25 + π^{2}}, 32.14190763 °)$