Основы мат. анализа Примеры

$\log_{5} (8 x) - \log_{5} (4)$

Этап 1

Используем формулу разности логарифмов с одинаковым основанием: $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{5} (\frac{8 x}{4})$

Этап 2

Сократим общий множитель $8$ и $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $4$ из $8 x$ .

$\log_{5} (\frac{4 (2 x)}{4})$

Этап 2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $4$ из $4$ .

$\log_{5} (\frac{4 (2 x)}{4 (1)})$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель.

$\log_{5} (\frac{4 (2 x)}{4 \cdot 1})$

Этап 2.2.3

Перепишем это выражение.

$\log_{5} (\frac{2 x}{1})$

Этап 2.2.4

Разделим $2 x$ на $1$ .

$\log_{5} (2 x)$