Основы мат. анализа Примеры

$\frac{11 π}{4}$

Этап 1

Найдем значение $\cos (\frac{11 π}{4})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Удалим число полных оборотов $2 π$ , чтобы угол оказался больше или равен $0$ и меньше $2 π$ .

$\cos (\frac{3 π}{4})$

Этап 1.2

Применим угол приведения, найдя угол с эквивалентными тригонометрическими значениями в первом квадранте. Добавим минус к выражению, так как косинус отрицательный во втором квадранте.

$- \cos (\frac{π}{4})$

Этап 1.3

Точное значение $\cos (\frac{π}{4})$ : $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$- \frac{\sqrt{2}}{2}$

Этап 2

Найдем значение $\sin (\frac{11 π}{4})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Удалим число полных оборотов $2 π$ , чтобы угол оказался больше или равен $0$ и меньше $2 π$ .

$\sin (\frac{3 π}{4})$

Этап 2.2

Применим угол приведения, найдя угол с эквивалентными тригонометрическими значениями в первом квадранте.

$\sin (\frac{π}{4})$

Этап 2.3

Точное значение $\sin (\frac{π}{4})$ : $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

Этап 3

Зададим координаты $(\cos (θ), \sin (θ))$ .

$(- \frac{\sqrt{2}}{2}, \frac{\sqrt{2}}{2})$