Основы мат. анализа Примеры

$\log_{2} (\frac{x^{6} y^{7}}{8})$

Этап 1

Перепишем $\log_{2} (\frac{x^{6} y^{7}}{8})$ в виде $\log_{2} (x^{6} y^{7}) - \log_{2} (8)$ .

$\log_{2} (x^{6} y^{7}) - \log_{2} (8)$

Этап 2

Логарифм $8$ по основанию $2$ равен $3$ .

$\log_{2} (x^{6} y^{7}) - 1 \cdot 3$

Этап 3

Умножим $- 1$ на $3$ .

$\log_{2} (x^{6} y^{7}) - 3$

Этап 4

Перепишем $\log_{2} (x^{6} y^{7})$ в виде $\log_{2} (x^{6}) + \log_{2} (y^{7})$ .

$\log_{2} (x^{6}) + \log_{2} (y^{7}) - 3$

Этап 5

Развернем $\log_{2} (x^{6})$ , вынося $6$ из логарифма.

$6 \log_{2} (x) + \log_{2} (y^{7}) - 3$

Этап 6

Развернем $\log_{2} (y^{7})$ , вынося $7$ из логарифма.

$6 \log_{2} (x) + 7 \log_{2} (y) - 3$