Основы мат. анализа Примеры

$\log_{3} (6 x y^{2})$

Этап 1

Перепишем $\log_{3} (6 x y^{2})$ в виде $\log_{3} (6 x) + \log_{3} (y^{2})$ .

$\log_{3} (6 x) + \log_{3} (y^{2})$

Этап 2

Перепишем $\log_{3} (6 x)$ в виде $\log_{3} (6) + \log_{3} (x)$ .

$\log_{3} (6) + \log_{3} (x) + \log_{3} (y^{2})$

Этап 3

Развернем $\log_{3} (y^{2})$ , вынося $2$ из логарифма.

$\log_{3} (6) + \log_{3} (x) + 2 \log_{3} (y)$

Этап 4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем $\log_{3} (6)$ в виде $\log_{3} (2 (3))$ .

$\log_{3} (2 (3)) + \log_{3} (x) + 2 \log_{3} (y)$

Этап 4.2

Перепишем $\log_{3} (2 (3))$ в виде $\log_{3} (2) + \log_{3} (3)$ .

$\log_{3} (2) + \log_{3} (3) + \log_{3} (x) + 2 \log_{3} (y)$

Этап 4.3

Логарифм $3$ по основанию $3$ равен $1$ .

$\log_{3} (2) + 1 + \log_{3} (x) + 2 \log_{3} (y)$