Основы мат. анализа Примеры

$\log ({(7^{3} \cdot 8)}^{3})$

Этап 1

Развернем $\log ({(7^{3} \cdot 8)}^{3})$ , вынося $3$ из логарифма.

$3 \log (7^{3} \cdot 8)$

Этап 2

Возведем $7$ в степень $3$ .

$3 \log (343 \cdot 8)$

Этап 3

Умножим $343$ на $8$ .

$3 \log (2744)$

Этап 4

Перепишем $\log (2744)$ в виде $\log (2^{3} \cdot 7^{3})$ .

$3 \log (2^{3} \cdot 7^{3})$

Этап 5

Перепишем $\log (2^{3} \cdot 7^{3})$ в виде $\log (2^{3}) + \log (7^{3})$ .

$3 (\log (2^{3}) + \log (7^{3}))$

Этап 6

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Развернем $\log (2^{3})$ , вынося $3$ из логарифма.

$3 (3 \log (2) + \log (7^{3}))$

Этап 6.2

Развернем $\log (7^{3})$ , вынося $3$ из логарифма.

$3 (3 \log (2) + 3 \log (7))$

Этап 7

Применим свойство дистрибутивности.

$3 (3 \log (2)) + 3 (3 \log (7))$

Этап 8

Умножим $3$ на $3$ .

$9 \log (2) + 3 (3 \log (7))$

Этап 9

Умножим $3$ на $3$ .

$9 \log (2) + 9 \log (7)$