Основы мат. анализа Примеры

$\cot (θ) \sec (θ) = \csc (θ)$

Этап 1

Начнем с левой части.

$\cot (θ) \sec (θ)$

Этап 2

Преобразуем к синусам и косинусам.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Запишем $\cot (θ)$ в терминах синусов и косинусов, используя тождество для частного.

$\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} \sec (θ)$

Этап 2.2

Применим взаимно обратное тождество к $\sec (θ)$ .

$\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} \cdot \frac{1}{\cos (θ)}$

Этап 3

Сократим общий множитель $\cos (θ)$ .

$\frac{1}{\sin (θ)}$

Этап 4

Перепишем $\frac{1}{\sin (θ)}$ в виде $\csc (θ)$ .

$\csc (θ)$

Этап 5

Поскольку была показана эквивалентность обеих сторон, уравнение является тождеством.

$\cot (θ) \sec (θ) = \csc (θ)$ — тождество