Основы мат. анализа Примеры

$x = 2 t + 3$ , $y = t - 2$

Этап 1

Составим параметрическое уравнение для $x (t)$ , чтобы решить это уравнение в отношении $t$ .

$x = 2 t + 3$

Этап 2

Перепишем уравнение в виде $2 t + 3 = x$ .

$2 t + 3 = x$

Этап 3

Вычтем $3$ из обеих частей уравнения.

$2 t = x - 3$

Этап 4

Разделим каждый член $2 t = x - 3$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $2 t = x - 3$ на $2$ .

$\frac{2 t}{2} = \frac{x}{2} + \frac{- 3}{2}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 t}{2} = \frac{x}{2} + \frac{- 3}{2}$

Этап 4.2.1.2

Разделим $t$ на $1$ .

$t = \frac{x}{2} + \frac{- 3}{2}$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$t = \frac{x}{2} - \frac{3}{2}$

Этап 5

Заменим $t$ в уравнении на $y$ , чтобы получить уравнение, выраженное через $x$ .

$y = (\frac{x}{2} - \frac{3}{2}) - 2$

Этап 6

Избавимся от скобок.

$y = \frac{x}{2} - \frac{3}{2} - 2$

Этап 7

Избавимся от скобок.

$y = (\frac{x}{2} - \frac{3}{2}) - 2$

Этап 8

Упростим $(\frac{x}{2} - \frac{3}{2}) - 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Чтобы записать $- 2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{x}{2} - \frac{3}{2} - 2 \cdot \frac{2}{2}$

Этап 8.2

Объединим $- 2$ и $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{x}{2} - \frac{3}{2} + \frac{- 2 \cdot 2}{2}$

Этап 8.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = \frac{x}{2} + \frac{- 3 - 2 \cdot 2}{2}$

Этап 8.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.4.1

Умножим $- 2$ на $2$ .

$y = \frac{x}{2} + \frac{- 3 - 4}{2}$

Этап 8.4.2

Вычтем $4$ из $- 3$ .

$y = \frac{x}{2} + \frac{- 7}{2}$

Этап 8.5

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = \frac{x}{2} - \frac{7}{2}$