Основы мат. анализа Примеры

$\log_{8} ({(\frac{x}{y^{2}})}^{4})$

Этап 1

Развернем $\log_{8} ({(\frac{x}{y^{2}})}^{4})$ , вынося $4$ из логарифма.

$4 \log_{8} (\frac{x}{y^{2}})$

Этап 2

Перепишем $\log_{8} (\frac{x}{y^{2}})$ в виде $\log_{8} (x) - \log_{8} (y^{2})$ .

$4 (\log_{8} (x) - \log_{8} (y^{2}))$

Этап 3

Развернем $\log_{8} (y^{2})$ , вынося $2$ из логарифма.

$4 (\log_{8} (x) - (2 \log_{8} (y)))$

Этап 4

Умножим $2$ на $- 1$ .

$4 (\log_{8} (x) - 2 \log_{8} (y))$

Этап 5

Применим свойство дистрибутивности.

$4 \log_{8} (x) + 4 (- 2 \log_{8} (y))$

Этап 6

Умножим $- 2$ на $4$ .

$4 \log_{8} (x) - 8 \log_{8} (y)$