Основы мат. анализа Примеры

$\sin (- θ) + \cos (- θ) = \cos (θ) - \sin (θ)$

Этап 1

Начнем с левой части.

$\sin (- θ) + \cos (- θ)$

Этап 2

Так как $\sin (- θ)$ — нечетная функция, перепишем $\sin (- θ)$ в виде $- \sin (θ)$ .

$- \sin (θ) + \cos (- θ)$

Этап 3

Так как $\cos (- θ)$ — четная функция, перепишем $\cos (- θ)$ в виде $\cos (θ)$ .

$- \sin (θ) + \cos (θ)$

Этап 4

Изменим порядок членов.

$\cos (θ) - \sin (θ)$

Этап 5

Поскольку была показана эквивалентность обеих сторон, уравнение является тождеством.

$\sin (- θ) + \cos (- θ) = \cos (θ) - \sin (θ)$ — тождество