Основы мат. анализа Примеры

$\log ({(\frac{p^{4}}{q^{7}})}^{2})$

Этап 1

Развернем $\log ({(\frac{p^{4}}{q^{7}})}^{2})$ , вынося $2$ из логарифма.

$2 \log (\frac{p^{4}}{q^{7}})$

Этап 2

Перепишем $\log (\frac{p^{4}}{q^{7}})$ в виде $\log (p^{4}) - \log (q^{7})$ .

$2 (\log (p^{4}) - \log (q^{7}))$

Этап 3

Развернем $\log (p^{4})$ , вынося $4$ из логарифма.

$2 (4 \log (p) - \log (q^{7}))$

Этап 4

Развернем $\log (q^{7})$ , вынося $7$ из логарифма.

$2 (4 \log (p) - (7 \log (q)))$

Этап 5

Умножим $7$ на $- 1$ .

$2 (4 \log (p) - 7 \log (q))$

Этап 6

Применим свойство дистрибутивности.

$2 (4 \log (p)) + 2 (- 7 \log (q))$

Этап 7

Умножим $4$ на $2$ .

$8 \log (p) + 2 (- 7 \log (q))$

Этап 8

Умножим $- 7$ на $2$ .

$8 \log (p) - 14 \log (q)$