Основы мат. анализа Примеры

$\log_{3} (9 x^{3} y^{3} z^{6})$

Этап 1

Перепишем $\log_{3} (9 x^{3} y^{3} z^{6})$ в виде $\log_{3} (9 x^{3} y^{3}) + \log_{3} (z^{6})$ .

$\log_{3} (9 x^{3} y^{3}) + \log_{3} (z^{6})$

Этап 2

Перепишем $\log_{3} (9 x^{3} y^{3})$ в виде $\log_{3} (9 x^{3}) + \log_{3} (y^{3})$ .

$\log_{3} (9 x^{3}) + \log_{3} (y^{3}) + \log_{3} (z^{6})$

Этап 3

Перепишем $\log_{3} (9 x^{3})$ в виде $\log_{3} (9) + \log_{3} (x^{3})$ .

$\log_{3} (9) + \log_{3} (x^{3}) + \log_{3} (y^{3}) + \log_{3} (z^{6})$

Этап 4

Развернем $\log_{3} (x^{3})$ , вынося $3$ из логарифма.

$\log_{3} (9) + 3 \log_{3} (x) + \log_{3} (y^{3}) + \log_{3} (z^{6})$

Этап 5

Развернем $\log_{3} (y^{3})$ , вынося $3$ из логарифма.

$\log_{3} (9) + 3 \log_{3} (x) + 3 \log_{3} (y) + \log_{3} (z^{6})$

Этап 6

Развернем $\log_{3} (z^{6})$ , вынося $6$ из логарифма.

$\log_{3} (9) + 3 \log_{3} (x) + 3 \log_{3} (y) + 6 \log_{3} (z)$

Этап 7

Логарифм $9$ по основанию $3$ равен $2$ .

$2 + 3 \log_{3} (x) + 3 \log_{3} (y) + 6 \log_{3} (z)$