Основы мат. анализа Примеры

$y = \cot (x)$

Этап 1

Вертикальные асимптоты функции $y = \cot (x)$ находятся в точках $x = n π$ , где $n$ — целое число. Используя основной период $(0, π)$ для $y = \cot (x)$ , найдем вертикальные асимптоты для $y = \cot (x)$ . Положив аргумент котангенса, $b x + c$ , равным $0$ в выражении $y = a \cot (b x + c) + d$ , найдем положение вертикальной асимптоты для $y = \cot (x)$ .

$x = 0$

Этап 2

Приравняем аргумент $x$ функции котангенса к $π$ .

$x = π$

Этап 3

Основной период $y = \cot (x)$ находится на промежутке $(0, π)$ , где $0$ и $π$ являются вертикальными асимптотами.

$(0, π)$

Этап 4

Найдем период $\frac{π}{| b |}$ , чтобы найти, где находятся вертикальные асимптоты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между $0$ и $1$ равно $1$ .

$\frac{π}{1}$

Этап 4.2

Разделим $π$ на $1$ .

$π$

Этап 5

Вертикальные асимптоты $y = \cot (x)$ расположены в $0$ , $π$ и в каждой точке $π n$ , где $n$ — целое число.

$π n$

Этап 6

У функций тангенса и котангенса есть только вертикальные асимптоты.

Вертикальные асимптоты: $x = π n$ для всех целых $n$

Нет горизонтальных асимптот

Нет наклонных асимптот

Этап 7