Основы мат. анализа Примеры

$x^{2} + k x + 9$

Этап 1

Найдем значения $a$ и $c$ в трехчлене $x^{2} + k x + 9$ с форматом $a x^{2} + k x + c$ .

$a = 1$

$c = 9$

Этап 2

Для трехчлена $x^{2} + k x + 9$ найдем значение $a \cdot c$ .

$a \cdot c = 9$

Этап 3

Чтобы найти все возможные значения $k$ , сначала найдем делители $a \cdot c$ $9$ . Найденный делитель сложим с соответствующим множителем, чтобы получить возможное значение $k$ . Делители $9$ — это все целые числа между $- 9$ и $9$ , на которые $9$ делится без остатка.

Проверить числа между $- 9$ и $9$

Этап 4

Вычислим множители $9$ . Добавим соответствующие множители, чтобы получить все возможные значения $k$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Поскольку $9$ , деленное на $- 9$ , является целым положительным числом, $- 1$ , $- 9$ и $- 1$ являются множителями $9$ .

$- 9$ и $- 1$ — множители

Этап 4.2

Сложим множители $- 9$ и $- 1$ . Добавим $- 10$ в список возможных значений $k$ .

$k = - 10$

Этап 4.3

Поскольку $9$ , деленное на $- 3$ , является целым положительным числом, $- 3$ , $- 3$ и $- 3$ являются множителями $9$ .

$- 3$ и $- 3$ — множители

Этап 4.4

Сложим множители $- 3$ и $- 3$ . Добавим $- 6$ в список возможных значений $k$ .

$k = - 10, - 6$

Этап 4.5

Поскольку $9$ , деленное на $1$ , является целым положительным числом, $9$ , $1$ и $9$ являются множителями $9$ .

$1$ и $9$ — множители

Этап 4.6

Сложим множители $1$ и $9$ . Добавим $10$ в список возможных значений $k$ .

$k = - 10, - 6, 10$

Этап 4.7

Поскольку $9$ , деленное на $3$ , является целым положительным числом, $3$ , $3$ и $3$ являются множителями $9$ .

$3$ и $3$ — множители

Этап 4.8

Сложим множители $3$ и $3$ . Добавим $6$ в список возможных значений $k$ .

$k = - 10, - 6, 10, 6$