Основы мат. анализа Примеры

$2 y - 3 x = 8$

Этап 1

Запишем в виде уравнения с угловым коэффициентом.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Уравнение с угловым коэффициентом имеет вид $y = m x + b$ , где $m$ — угловой коэффициент, а $b$ — точка пересечения с осью y.

$y = m x + b$

Этап 1.2

Добавим $3 x$ к обеим частям уравнения.

$2 y = 8 + 3 x$

Этап 1.3

Разделим каждый член $2 y = 8 + 3 x$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Разделим каждый член $2 y = 8 + 3 x$ на $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{8}{2} + \frac{3 x}{2}$

Этап 1.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 y}{2} = \frac{8}{2} + \frac{3 x}{2}$

Этап 1.3.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{8}{2} + \frac{3 x}{2}$

Этап 1.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.1

Разделим $8$ на $2$ .

$y = 4 + \frac{3 x}{2}$

Этап 1.4

Запишем в форме $y = m x + b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Изменим порядок $4$ и $\frac{3 x}{2}$ .

$y = \frac{3 x}{2} + 4$

Этап 1.4.2

Изменим порядок членов.

$y = \frac{3}{2} x + 4$

Этап 2

Использование уравнения с угловым коэффициентом, угловой коэффициент: $\frac{3}{2}$ .

$m = \frac{3}{2}$

Этап 3

Уравнение перпендикулярной прямой к $y = \frac{3}{2} x + 4$ должно иметь угловой коэффициент, который является отрицательной обратной величиной по отношению к первоначальному угловому коэффициенту.

$m_{перпендикуляр} = - \frac{1}{\frac{3}{2}}$

Этап 4

Упростим результат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$m_{перпендикуляр} = - (1 (\frac{2}{3}))$

Этап 4.2

Умножим $\frac{2}{3}$ на $1$ .

$m_{перпендикуляр} = - \frac{2}{3}$

Этап 5