Основы мат. анализа Примеры

$2 x - 3 y = 5$

Этап 1

Запишем в виде уравнения с угловым коэффициентом.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Уравнение с угловым коэффициентом имеет вид $y = m x + b$ , где $m$ — угловой коэффициент, а $b$ — точка пересечения с осью y.

$y = m x + b$

Этап 1.2

Вычтем $2 x$ из обеих частей уравнения.

$- 3 y = 5 - 2 x$

Этап 1.3

Разделим каждый член $- 3 y = 5 - 2 x$ на $- 3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Разделим каждый член $- 3 y = 5 - 2 x$ на $- 3$ .

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{5}{- 3} + \frac{- 2 x}{- 3}$

Этап 1.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1

Сократим общий множитель $- 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{5}{- 3} + \frac{- 2 x}{- 3}$

Этап 1.3.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{5}{- 3} + \frac{- 2 x}{- 3}$

Этап 1.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.1.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = - \frac{5}{3} + \frac{- 2 x}{- 3}$

Этап 1.3.3.1.2

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$y = - \frac{5}{3} + \frac{2 x}{3}$

Этап 1.4

Запишем в форме $y = m x + b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Изменим порядок $- \frac{5}{3}$ и $\frac{2 x}{3}$ .

$y = \frac{2 x}{3} - \frac{5}{3}$

Этап 1.4.2

Изменим порядок членов.

$y = \frac{2}{3} x - \frac{5}{3}$

Этап 2

Использование уравнения с угловым коэффициентом, угловой коэффициент: $\frac{2}{3}$ .

$m = \frac{2}{3}$

Этап 3

Уравнение перпендикулярной прямой к $y = \frac{2}{3} x - \frac{5}{3}$ должно иметь угловой коэффициент, который является отрицательной обратной величиной по отношению к первоначальному угловому коэффициенту.

$m_{перпендикуляр} = - \frac{1}{\frac{2}{3}}$

Этап 4

Упростим результат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$m_{перпендикуляр} = - (1 (\frac{3}{2}))$

Этап 4.2

Умножим $\frac{3}{2}$ на $1$ .

$m_{перпендикуляр} = - \frac{3}{2}$

Этап 5