Основы мат. анализа Примеры

$(- \frac{5}{9}, \frac{2 \sqrt{14}}{9})$

Этап 1

Чтобы найти $\tan (θ)$ угла между осью x и прямой, соединяющей точки $(0, 0)$ и $(- \frac{5}{9}, \frac{2 \sqrt{14}}{9})$ , нарисуем треугольник с вершинами в точках $(0, 0)$ , $(- \frac{5}{9}, 0)$ и $(- \frac{5}{9}, \frac{2 \sqrt{14}}{9})$ .

Противоположное: $\frac{2 \sqrt{14}}{9}$

Смежный: $- \frac{5}{9}$

Этап 2

$\tan (θ) = \frac{Противоположные}{Смежные}$ , следовательно $\tan (θ) = \frac{\frac{2 \sqrt{14}}{9}}{- \frac{5}{9}}$ .

$\frac{\frac{2 \sqrt{14}}{9}}{- \frac{5}{9}}$

Этап 3

Упростим $\tan (θ)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\tan (θ) = \frac{2 \sqrt{14}}{9} \cdot (- \frac{9}{5})$

Этап 3.2

Сократим общий множитель $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{9}{5}$ в числитель.

$\tan (θ) = \frac{2 \sqrt{14}}{9} \cdot \frac{- 9}{5}$

Этап 3.2.2

Вынесем множитель $9$ из $- 9$ .

$\tan (θ) = \frac{2 \sqrt{14}}{9} \cdot \frac{9 (- 1)}{5}$

Этап 3.2.3

Сократим общий множитель.

$\tan (θ) = \frac{2 \sqrt{14}}{9} \cdot \frac{9 \cdot - 1}{5}$

Этап 3.2.4

Перепишем это выражение.

$\tan (θ) = 2 \sqrt{14} (\frac{- 1}{5})$

Этап 3.3

Объединим $\frac{- 1}{5}$ и $2$ .

$\tan (θ) = \frac{- 1 \cdot 2}{5} \cdot \sqrt{14}$

Этап 3.4

Умножим $- 1$ на $2$ .

$\tan (θ) = \frac{- 2}{5} \cdot \sqrt{14}$

Этап 3.5

Объединим $\frac{- 2}{5}$ и $\sqrt{14}$ .

$\tan (θ) = \frac{- 2 \sqrt{14}}{5}$

Этап 3.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\tan (θ) = - \frac{2 \sqrt{14}}{5}$

Этап 4

Аппроксимируем результат.

$\tan (θ) = - \frac{2 \sqrt{14}}{5} \approx - 1.49666295$