Основы мат. анализа Примеры

$4 \log (x) - 2 (\log (y) + \log (z))$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим $4 \log (x)$ путем переноса $4$ под логарифм.

$\log (x^{4}) - 2 (\log (y) + \log (z))$

Этап 1.2

Используем свойства произведения логарифмов: $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (x^{4}) - 2 \log (y z)$

Этап 1.3

Упростим $- 2 \log (y z)$ путем переноса $2$ под логарифм.

$\log (x^{4}) - \log ({(y z)}^{2})$

Этап 1.4

Применим правило умножения к $y z$ .

$\log (x^{4}) - \log (y^{2} z^{2})$

Этап 2

Используем формулу разности логарифмов с одинаковым основанием: $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{x^{4}}{y^{2} z^{2}})$