Основы мат. анализа Примеры

$x^{2} + y^{2} = 49$ , $\frac{x^{2}}{4} + \frac{y^{2}}{25} = 1$

Этап 1

Решим относительно $x$ в $x^{2} + y^{2} = 49$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $y^{2}$ из обеих частей уравнения.

$x^{2} = 49 - y^{2}$

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{y^{2}}{25} = 1$

Этап 1.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{49 - y^{2}}$

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{y^{2}}{25} = 1$

Этап 1.3

Упростим $\pm \sqrt{49 - y^{2}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Перепишем $49$ в виде $7^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{7^{2} - y^{2}}$

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{y^{2}}{25} = 1$

Этап 1.3.2

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = 7$ и $b = y$ .

$x = \pm \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{y^{2}}{25} = 1$

$x = \pm \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{y^{2}}{25} = 1$

Этап 1.4

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{y^{2}}{25} = 1$

Этап 1.4.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{y^{2}}{25} = 1$

Этап 1.4.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{y^{2}}{25} = 1$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{y^{2}}{25} = 1$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{y^{2}}{25} = 1$

Этап 2

Решим систему $x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}, \frac{x^{2}}{4} + \frac{y^{2}}{25} = 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Заменим все вхождения $x$ на $\sqrt{(7 + y) (7 - y)}$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Заменим все вхождения $x$ в $\frac{x^{2}}{4} + \frac{y^{2}}{25} = 1$ на $\sqrt{(7 + y) (7 - y)}$ .

$\frac{{(\sqrt{(7 + y) (7 - y)})}^{2}}{4} + \frac{y^{2}}{25} = 1$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Этап 2.1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Упростим $\frac{{(\sqrt{(7 + y) (7 - y)})}^{2}}{4} + \frac{y^{2}}{25}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1.1.1

Перепишем ${\sqrt{(7 + y) (7 - y)}}^{2}$ в виде $(7 + y) (7 - y)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1.1.1.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{(7 + y) (7 - y)}$ в виде ${((7 + y) (7 - y))}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{{({((7 + y) (7 - y))}^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4} + \frac{y^{2}}{25} = 1$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Этап 2.1.2.1.1.1.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{((7 + y) (7 - y))}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4} + \frac{y^{2}}{25} = 1$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Этап 2.1.2.1.1.1.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$\frac{{((7 + y) (7 - y))}^{\frac{2}{2}}}{4} + \frac{y^{2}}{25} = 1$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Этап 2.1.2.1.1.1.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1.1.1.4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{{((7 + y) (7 - y))}^{\frac{2}{2}}}{4} + \frac{y^{2}}{25} = 1$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Этап 2.1.2.1.1.1.4.2

Перепишем это выражение.

$\frac{(7 + y) (7 - y)}{4} + \frac{y^{2}}{25} = 1$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

$\frac{(7 + y) (7 - y)}{4} + \frac{y^{2}}{25} = 1$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Этап 2.1.2.1.1.1.5

Упростим.

$\frac{(7 + y) (7 - y)}{4} + \frac{y^{2}}{25} = 1$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

$\frac{(7 + y) (7 - y)}{4} + \frac{y^{2}}{25} = 1$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Этап 2.1.2.1.1.2

Развернем $(7 + y) (7 - y)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1.1.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{7 (7 - y) + y (7 - y)}{4} + \frac{y^{2}}{25} = 1$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Этап 2.1.2.1.1.2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{7 \cdot 7 + 7 (- y) + y (7 - y)}{4} + \frac{y^{2}}{25} = 1$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Этап 2.1.2.1.1.2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{7 \cdot 7 + 7 (- y) + y \cdot 7 + y (- y)}{4} + \frac{y^{2}}{25} = 1$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

$\frac{7 \cdot 7 + 7 (- y) + y \cdot 7 + y (- y)}{4} + \frac{y^{2}}{25} = 1$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Этап 2.1.2.1.1.3

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1.1.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1.1.3.1.1

Умножим $7$ на $7$ .

$\frac{49 + 7 (- y) + y \cdot 7 + y (- y)}{4} + \frac{y^{2}}{25} = 1$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Этап 2.1.2.1.1.3.1.2

Умножим $- 1$ на $7$ .

$\frac{49 - 7 y + y \cdot 7 + y (- y)}{4} + \frac{y^{2}}{25} = 1$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Этап 2.1.2.1.1.3.1.3

Перенесем $7$ влево от $y$ .

$\frac{49 - 7 y + 7 \cdot y + y (- y)}{4} + \frac{y^{2}}{25} = 1$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Этап 2.1.2.1.1.3.1.4

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$\frac{49 - 7 y + 7 y - y \cdot y}{4} + \frac{y^{2}}{25} = 1$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Этап 2.1.2.1.1.3.1.5

Умножим $y$ на $y$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1.1.3.1.5.1

Перенесем $y$ .

$\frac{49 - 7 y + 7 y - (y \cdot y)}{4} + \frac{y^{2}}{25} = 1$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Этап 2.1.2.1.1.3.1.5.2

Умножим $y$ на $y$ .

$\frac{49 - 7 y + 7 y - y^{2}}{4} + \frac{y^{2}}{25} = 1$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

$\frac{49 - 7 y + 7 y - y^{2}}{4} + \frac{y^{2}}{25} = 1$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

$\frac{49 - 7 y + 7 y - y^{2}}{4} + \frac{y^{2}}{25} = 1$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Этап 2.1.2.1.1.3.2

Добавим $- 7 y$ и $7 y$ .

$\frac{49 + 0 - y^{2}}{4} + \frac{y^{2}}{25} = 1$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Этап 2.1.2.1.1.3.3

Добавим $49$ и $0$ .

$\frac{49 - y^{2}}{4} + \frac{y^{2}}{25} = 1$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

$\frac{49 - y^{2}}{4} + \frac{y^{2}}{25} = 1$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Этап 2.1.2.1.1.4

Перепишем $49$ в виде $7^{2}$ .

$\frac{7^{2} - y^{2}}{4} + \frac{y^{2}}{25} = 1$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Этап 2.1.2.1.1.5

$\frac{(7 + y) (7 - y)}{4} + \frac{y^{2}}{25} = 1$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

$\frac{(7 + y) (7 - y)}{4} + \frac{y^{2}}{25} = 1$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Этап 2.1.2.1.2

Чтобы записать $\frac{(7 + y) (7 - y)}{4}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{25}{25}$ .

$\frac{(7 + y) (7 - y)}{4} \cdot \frac{25}{25} + \frac{y^{2}}{25} = 1$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Этап 2.1.2.1.3

Чтобы записать $\frac{y^{2}}{25}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(7 + y) (7 - y)}{4} \cdot \frac{25}{25} + \frac{y^{2}}{25} \cdot \frac{4}{4} = 1$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Этап 2.1.2.1.4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $100$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1.4.1

Умножим $\frac{(7 + y) (7 - y)}{4}$ на $\frac{25}{25}$ .

$\frac{(7 + y) (7 - y) \cdot 25}{4 \cdot 25} + \frac{y^{2}}{25} \cdot \frac{4}{4} = 1$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Этап 2.1.2.1.4.2

Умножим $4$ на $25$ .

$\frac{(7 + y) (7 - y) \cdot 25}{100} + \frac{y^{2}}{25} \cdot \frac{4}{4} = 1$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Этап 2.1.2.1.4.3

Умножим $\frac{y^{2}}{25}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(7 + y) (7 - y) \cdot 25}{100} + \frac{y^{2} \cdot 4}{25 \cdot 4} = 1$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Этап 2.1.2.1.4.4

Умножим $25$ на $4$ .

$\frac{(7 + y) (7 - y) \cdot 25}{100} + \frac{y^{2} \cdot 4}{100} = 1$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

$\frac{(7 + y) (7 - y) \cdot 25}{100} + \frac{y^{2} \cdot 4}{100} = 1$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Этап 2.1.2.1.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{(7 + y) (7 - y) \cdot 25 + y^{2} \cdot 4}{100} = 1$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Этап 2.1.2.1.6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1.6.1

Развернем $(7 + y) (7 - y)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1.6.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{(7 (7 - y) + y (7 - y)) \cdot 25 + y^{2} \cdot 4}{100} = 1$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Этап 2.1.2.1.6.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{(7 \cdot 7 + 7 (- y) + y (7 - y)) \cdot 25 + y^{2} \cdot 4}{100} = 1$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Этап 2.1.2.1.6.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{(7 \cdot 7 + 7 (- y) + y \cdot 7 + y (- y)) \cdot 25 + y^{2} \cdot 4}{100} = 1$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

$\frac{(7 \cdot 7 + 7 (- y) + y \cdot 7 + y (- y)) \cdot 25 + y^{2} \cdot 4}{100} = 1$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Этап 2.1.2.1.6.2

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1.6.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1.6.2.1.1

Умножим $7$ на $7$ .

$\frac{(49 + 7 (- y) + y \cdot 7 + y (- y)) \cdot 25 + y^{2} \cdot 4}{100} = 1$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Этап 2.1.2.1.6.2.1.2

Умножим $- 1$ на $7$ .

$\frac{(49 - 7 y + y \cdot 7 + y (- y)) \cdot 25 + y^{2} \cdot 4}{100} = 1$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Этап 2.1.2.1.6.2.1.3

Перенесем $7$ влево от $y$ .

$\frac{(49 - 7 y + 7 \cdot y + y (- y)) \cdot 25 + y^{2} \cdot 4}{100} = 1$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Этап 2.1.2.1.6.2.1.4

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$\frac{(49 - 7 y + 7 y - y \cdot y) \cdot 25 + y^{2} \cdot 4}{100} = 1$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Этап 2.1.2.1.6.2.1.5

Умножим $y$ на $y$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1.6.2.1.5.1

Перенесем $y$ .

$\frac{(49 - 7 y + 7 y - (y \cdot y)) \cdot 25 + y^{2} \cdot 4}{100} = 1$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Этап 2.1.2.1.6.2.1.5.2

Умножим $y$ на $y$ .

$\frac{(49 - 7 y + 7 y - y^{2}) \cdot 25 + y^{2} \cdot 4}{100} = 1$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

$\frac{(49 - 7 y + 7 y - y^{2}) \cdot 25 + y^{2} \cdot 4}{100} = 1$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

$\frac{(49 - 7 y + 7 y - y^{2}) \cdot 25 + y^{2} \cdot 4}{100} = 1$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Этап 2.1.2.1.6.2.2

Добавим $- 7 y$ и $7 y$ .

$\frac{(49 + 0 - y^{2}) \cdot 25 + y^{2} \cdot 4}{100} = 1$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Этап 2.1.2.1.6.2.3

Добавим $49$ и $0$ .

$\frac{(49 - y^{2}) \cdot 25 + y^{2} \cdot 4}{100} = 1$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

$\frac{(49 - y^{2}) \cdot 25 + y^{2} \cdot 4}{100} = 1$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Этап 2.1.2.1.6.3

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{49 \cdot 25 - y^{2} \cdot 25 + y^{2} \cdot 4}{100} = 1$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Этап 2.1.2.1.6.4

Умножим $49$ на $25$ .

$\frac{1225 - y^{2} \cdot 25 + y^{2} \cdot 4}{100} = 1$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Этап 2.1.2.1.6.5

Умножим $25$ на $- 1$ .

$\frac{1225 - 25 y^{2} + y^{2} \cdot 4}{100} = 1$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Этап 2.1.2.1.6.6

Перенесем $4$ влево от $y^{2}$ .

$\frac{1225 - 25 y^{2} + 4 \cdot y^{2}}{100} = 1$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Этап 2.1.2.1.6.7

Добавим $- 25 y^{2}$ и $4 y^{2}$ .

$\frac{1225 - 21 y^{2}}{100} = 1$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Этап 2.1.2.1.6.8

Вынесем множитель $7$ из $1225 - 21 y^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1.6.8.1

Вынесем множитель $7$ из $1225$ .

$\frac{7 (175) - 21 y^{2}}{100} = 1$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Этап 2.1.2.1.6.8.2

Вынесем множитель $7$ из $- 21 y^{2}$ .

$\frac{7 (175) + 7 (- 3 y^{2})}{100} = 1$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Этап 2.1.2.1.6.8.3

Вынесем множитель $7$ из $7 (175) + 7 (- 3 y^{2})$ .

$\frac{7 (175 - 3 y^{2})}{100} = 1$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

$\frac{7 (175 - 3 y^{2})}{100} = 1$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

$\frac{7 (175 - 3 y^{2})}{100} = 1$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

$\frac{7 (175 - 3 y^{2})}{100} = 1$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

$\frac{7 (175 - 3 y^{2})}{100} = 1$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

$\frac{7 (175 - 3 y^{2})}{100} = 1$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Этап 2.2

Решим относительно $y$ в $\frac{7 (175 - 3 y^{2})}{100} = 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Умножим обе части на $100$ .

$\frac{7 (175 - 3 y^{2})}{100} \cdot 100 = 1 \cdot 100$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Этап 2.2.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1.1

Упростим $\frac{7 (175 - 3 y^{2})}{100} \cdot 100$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1.1.1

Сократим общий множитель $100$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{7 (175 - 3 y^{2})}{100} \cdot 100 = 1 \cdot 100$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Этап 2.2.2.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$7 (175 - 3 y^{2}) = 1 \cdot 100$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

$7 (175 - 3 y^{2}) = 1 \cdot 100$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Этап 2.2.2.1.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$7 \cdot 175 + 7 (- 3 y^{2}) = 1 \cdot 100$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Этап 2.2.2.1.1.3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1.1.3.1

Умножим $7$ на $175$ .

$1225 + 7 (- 3 y^{2}) = 1 \cdot 100$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Этап 2.2.2.1.1.3.2

Умножим $- 3$ на $7$ .

$1225 - 21 y^{2} = 1 \cdot 100$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Этап 2.2.2.1.1.3.3

Изменим порядок $1225$ и $- 21 y^{2}$ .

$- 21 y^{2} + 1225 = 1 \cdot 100$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

$- 21 y^{2} + 1225 = 1 \cdot 100$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

$- 21 y^{2} + 1225 = 1 \cdot 100$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

$- 21 y^{2} + 1225 = 1 \cdot 100$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Этап 2.2.2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.2.1

Умножим $100$ на $1$ .

$- 21 y^{2} + 1225 = 100$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

$- 21 y^{2} + 1225 = 100$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

$- 21 y^{2} + 1225 = 100$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Этап 2.2.3

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1.1

Вычтем $1225$ из обеих частей уравнения.

$- 21 y^{2} = 100 - 1225$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Этап 2.2.3.1.2

Вычтем $1225$ из $100$ .

$- 21 y^{2} = - 1125$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

$- 21 y^{2} = - 1125$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Этап 2.2.3.2

Разделим каждый член $- 21 y^{2} = - 1125$ на $- 21$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.2.1

Разделим каждый член $- 21 y^{2} = - 1125$ на $- 21$ .

$\frac{- 21 y^{2}}{- 21} = \frac{- 1125}{- 21}$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Этап 2.2.3.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.2.2.1

Сократим общий множитель $- 21$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 21 y^{2}}{- 21} = \frac{- 1125}{- 21}$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Этап 2.2.3.2.2.1.2

Разделим $y^{2}$ на $1$ .

$y^{2} = \frac{- 1125}{- 21}$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

$y^{2} = \frac{- 1125}{- 21}$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

$y^{2} = \frac{- 1125}{- 21}$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Этап 2.2.3.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.2.3.1

Сократим общий множитель $- 1125$ и $- 21$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.2.3.1.1

Вынесем множитель $- 3$ из $- 1125$ .

$y^{2} = \frac{- 3 \cdot 375}{- 21}$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Этап 2.2.3.2.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.2.3.1.2.1

Вынесем множитель $- 3$ из $- 21$ .

$y^{2} = \frac{- 3 \cdot 375}{- 3 \cdot 7}$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Этап 2.2.3.2.3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$y^{2} = \frac{- 3 \cdot 375}{- 3 \cdot 7}$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Этап 2.2.3.2.3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$y^{2} = \frac{375}{7}$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

$y^{2} = \frac{375}{7}$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

$y^{2} = \frac{375}{7}$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

$y^{2} = \frac{375}{7}$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

$y^{2} = \frac{375}{7}$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Этап 2.2.3.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{\frac{375}{7}}$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Этап 2.2.3.4

Упростим $\pm \sqrt{\frac{375}{7}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.4.1

Перепишем $\sqrt{\frac{375}{7}}$ в виде $\frac{\sqrt{375}}{\sqrt{7}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{375}}{\sqrt{7}}$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Этап 2.2.3.4.2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.4.2.1

Перепишем $375$ в виде $5^{2} \cdot 15$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.4.2.1.1

Вынесем множитель $25$ из $375$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{25 (15)}}{\sqrt{7}}$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Этап 2.2.3.4.2.1.2

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{5^{2} \cdot 15}}{\sqrt{7}}$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

$y = \pm \frac{\sqrt{5^{2} \cdot 15}}{\sqrt{7}}$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Этап 2.2.3.4.2.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$y = \pm \frac{5 \sqrt{15}}{\sqrt{7}}$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

$y = \pm \frac{5 \sqrt{15}}{\sqrt{7}}$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Этап 2.2.3.4.3

Умножим $\frac{5 \sqrt{15}}{\sqrt{7}}$ на $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$y = \pm \frac{5 \sqrt{15}}{\sqrt{7}} \cdot \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Этап 2.2.3.4.4

Объединим и упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.4.4.1

Умножим $\frac{5 \sqrt{15}}{\sqrt{7}}$ на $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$y = \pm \frac{5 \sqrt{15} \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Этап 2.2.3.4.4.2

Возведем $\sqrt{7}$ в степень $1$ .

$y = \pm \frac{5 \sqrt{15} \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Этап 2.2.3.4.4.3

Возведем $\sqrt{7}$ в степень $1$ .

$y = \pm \frac{5 \sqrt{15} \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Этап 2.2.3.4.4.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$y = \pm \frac{5 \sqrt{15} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1 + 1}}$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Этап 2.2.3.4.4.5

Добавим $1$ и $1$ .

$y = \pm \frac{5 \sqrt{15} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{2}}$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Этап 2.2.3.4.4.6

Перепишем ${\sqrt{7}}^{2}$ в виде $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.4.4.6.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{7}$ в виде $7^{\frac{1}{2}}$ .

$y = \pm \frac{5 \sqrt{15} \sqrt{7}}{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Этап 2.2.3.4.4.6.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \pm \frac{5 \sqrt{15} \sqrt{7}}{7^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Этап 2.2.3.4.4.6.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$y = \pm \frac{5 \sqrt{15} \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Этап 2.2.3.4.4.6.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.4.4.6.4.1

Сократим общий множитель.

$y = \pm \frac{5 \sqrt{15} \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Этап 2.2.3.4.4.6.4.2

Перепишем это выражение.

$y = \pm \frac{5 \sqrt{15} \sqrt{7}}{7}$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

$y = \pm \frac{5 \sqrt{15} \sqrt{7}}{7}$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Этап 2.2.3.4.4.6.5

Найдем экспоненту.

$y = \pm \frac{5 \sqrt{15} \sqrt{7}}{7}$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

$y = \pm \frac{5 \sqrt{15} \sqrt{7}}{7}$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

$y = \pm \frac{5 \sqrt{15} \sqrt{7}}{7}$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Этап 2.2.3.4.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.4.5.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$y = \pm \frac{5 \sqrt{7 \cdot 15}}{7}$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Этап 2.2.3.4.5.2

Умножим $7$ на $15$ .

$y = \pm \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

$y = \pm \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

$y = \pm \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Этап 2.2.3.5

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.5.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Этап 2.2.3.5.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Этап 2.2.3.5.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}, - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}, - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}, - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}, - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Этап 2.3

Заменим все вхождения $y$ на $\frac{5 \sqrt{105}}{7}$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Заменим все вхождения $y$ в $x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$ на $\frac{5 \sqrt{105}}{7}$ .

$x = \sqrt{(7 + \frac{5 \sqrt{105}}{7}) (7 - (\frac{5 \sqrt{105}}{7}))}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 2.3.2

Упростим $x = \sqrt{(7 + \frac{5 \sqrt{105}}{7}) (7 - (\frac{5 \sqrt{105}}{7}))}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1.1

Избавимся от скобок.

$x = \sqrt{(7 + \frac{5 \sqrt{105}}{7}) (7 - (\frac{5 \sqrt{105}}{7}))}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = \sqrt{(7 + \frac{5 \sqrt{105}}{7}) (7 - (\frac{5 \sqrt{105}}{7}))}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 2.3.2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.2.1

Упростим $\sqrt{(7 + \frac{5 \sqrt{105}}{7}) (7 - (\frac{5 \sqrt{105}}{7}))}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.2.1.1

Чтобы записать $7$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{7}{7}$ .

$x = \sqrt{(7 \cdot \frac{7}{7} + \frac{5 \sqrt{105}}{7}) (7 - \frac{5 \sqrt{105}}{7})}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 2.3.2.2.1.2

Объединим $7$ и $\frac{7}{7}$ .

$x = \sqrt{(\frac{7 \cdot 7}{7} + \frac{5 \sqrt{105}}{7}) (7 - \frac{5 \sqrt{105}}{7})}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 2.3.2.2.1.3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.2.1.3.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$x = \sqrt{\frac{7 \cdot 7 + 5 \sqrt{105}}{7} \cdot (7 - \frac{5 \sqrt{105}}{7})}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 2.3.2.2.1.3.2

Умножим $7$ на $7$ .

$x = \sqrt{\frac{49 + 5 \sqrt{105}}{7} \cdot (7 - \frac{5 \sqrt{105}}{7})}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = \sqrt{\frac{49 + 5 \sqrt{105}}{7} \cdot (7 - \frac{5 \sqrt{105}}{7})}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 2.3.2.2.1.4

Чтобы записать $7$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{7}{7}$ .

$x = \sqrt{\frac{49 + 5 \sqrt{105}}{7} \cdot (7 \cdot \frac{7}{7} - \frac{5 \sqrt{105}}{7})}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 2.3.2.2.1.5

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.2.1.5.1

Объединим $7$ и $\frac{7}{7}$ .

$x = \sqrt{\frac{49 + 5 \sqrt{105}}{7} \cdot (\frac{7 \cdot 7}{7} - \frac{5 \sqrt{105}}{7})}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 2.3.2.2.1.5.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.2.1.5.2.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$x = \sqrt{\frac{49 + 5 \sqrt{105}}{7} \cdot \frac{7 \cdot 7 - 5 \sqrt{105}}{7}}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 2.3.2.2.1.5.2.2

Умножим $7$ на $7$ .

$x = \sqrt{\frac{49 + 5 \sqrt{105}}{7} \cdot \frac{49 - 5 \sqrt{105}}{7}}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = \sqrt{\frac{49 + 5 \sqrt{105}}{7} \cdot \frac{49 - 5 \sqrt{105}}{7}}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 2.3.2.2.1.5.3

Умножим $\frac{49 + 5 \sqrt{105}}{7}$ на $\frac{49 - 5 \sqrt{105}}{7}$ .

$x = \sqrt{\frac{(49 + 5 \sqrt{105}) (49 - 5 \sqrt{105})}{7 \cdot 7}}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = \sqrt{\frac{(49 + 5 \sqrt{105}) (49 - 5 \sqrt{105})}{7 \cdot 7}}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 2.3.2.2.1.6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.2.1.6.1

Развернем $(49 + 5 \sqrt{105}) (49 - 5 \sqrt{105})$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.2.1.6.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x = \sqrt{\frac{49 (49 - 5 \sqrt{105}) + 5 \sqrt{105} (49 - 5 \sqrt{105})}{7 \cdot 7}}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 2.3.2.2.1.6.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$x = \sqrt{\frac{49 \cdot 49 + 49 (- 5 \sqrt{105}) + 5 \sqrt{105} (49 - 5 \sqrt{105})}{7 \cdot 7}}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 2.3.2.2.1.6.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$x = \sqrt{\frac{49 \cdot 49 + 49 (- 5 \sqrt{105}) + 5 \sqrt{105} \cdot 49 + 5 \sqrt{105} (- 5 \sqrt{105})}{7 \cdot 7}}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = \sqrt{\frac{49 \cdot 49 + 49 (- 5 \sqrt{105}) + 5 \sqrt{105} \cdot 49 + 5 \sqrt{105} (- 5 \sqrt{105})}{7 \cdot 7}}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 2.3.2.2.1.6.2

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.2.1.6.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.2.1.6.2.1.1

Умножим $49$ на $49$ .

$x = \sqrt{\frac{2401 + 49 (- 5 \sqrt{105}) + 5 \sqrt{105} \cdot 49 + 5 \sqrt{105} (- 5 \sqrt{105})}{7 \cdot 7}}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 2.3.2.2.1.6.2.1.2

Умножим $- 5$ на $49$ .

$x = \sqrt{\frac{2401 - 245 \sqrt{105} + 5 \sqrt{105} \cdot 49 + 5 \sqrt{105} (- 5 \sqrt{105})}{7 \cdot 7}}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 2.3.2.2.1.6.2.1.3

Умножим $49$ на $5$ .

$x = \sqrt{\frac{2401 - 245 \sqrt{105} + 245 \sqrt{105} + 5 \sqrt{105} (- 5 \sqrt{105})}{7 \cdot 7}}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 2.3.2.2.1.6.2.1.4

Умножим $5 \sqrt{105} (- 5 \sqrt{105})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.2.1.6.2.1.4.1

Умножим $- 5$ на $5$ .

$x = \sqrt{\frac{2401 - 245 \sqrt{105} + 245 \sqrt{105} - 25 \sqrt{105} \sqrt{105}}{7 \cdot 7}}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 2.3.2.2.1.6.2.1.4.2

Возведем $\sqrt{105}$ в степень $1$ .

$x = \sqrt{\frac{2401 - 245 \sqrt{105} + 245 \sqrt{105} - 25 (\sqrt{105} \sqrt{105})}{7 \cdot 7}}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 2.3.2.2.1.6.2.1.4.3

Возведем $\sqrt{105}$ в степень $1$ .

$x = \sqrt{\frac{2401 - 245 \sqrt{105} + 245 \sqrt{105} - 25 (\sqrt{105} \sqrt{105})}{7 \cdot 7}}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 2.3.2.2.1.6.2.1.4.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x = \sqrt{\frac{2401 - 245 \sqrt{105} + 245 \sqrt{105} - 25 {\sqrt{105}}^{1 + 1}}{7 \cdot 7}}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 2.3.2.2.1.6.2.1.4.5

Добавим $1$ и $1$ .

$x = \sqrt{\frac{2401 - 245 \sqrt{105} + 245 \sqrt{105} - 25 {\sqrt{105}}^{2}}{7 \cdot 7}}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = \sqrt{\frac{2401 - 245 \sqrt{105} + 245 \sqrt{105} - 25 {\sqrt{105}}^{2}}{7 \cdot 7}}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 2.3.2.2.1.6.2.1.5

Перепишем ${\sqrt{105}}^{2}$ в виде $105$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.2.1.6.2.1.5.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{105}$ в виде $105^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \sqrt{\frac{2401 - 245 \sqrt{105} + 245 \sqrt{105} - 25 {(105^{\frac{1}{2}})}^{2}}{7 \cdot 7}}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 2.3.2.2.1.6.2.1.5.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \sqrt{\frac{2401 - 245 \sqrt{105} + 245 \sqrt{105} - 25 \cdot 105^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{7 \cdot 7}}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 2.3.2.2.1.6.2.1.5.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$x = \sqrt{\frac{2401 - 245 \sqrt{105} + 245 \sqrt{105} - 25 \cdot 105^{\frac{2}{2}}}{7 \cdot 7}}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 2.3.2.2.1.6.2.1.5.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.2.1.6.2.1.5.4.1

Сократим общий множитель.

$x = \sqrt{\frac{2401 - 245 \sqrt{105} + 245 \sqrt{105} - 25 \cdot 105^{\frac{2}{2}}}{7 \cdot 7}}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 2.3.2.2.1.6.2.1.5.4.2

Перепишем это выражение.

$x = \sqrt{\frac{2401 - 245 \sqrt{105} + 245 \sqrt{105} - 25 \cdot 105}{7 \cdot 7}}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = \sqrt{\frac{2401 - 245 \sqrt{105} + 245 \sqrt{105} - 25 \cdot 105}{7 \cdot 7}}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 2.3.2.2.1.6.2.1.5.5

Найдем экспоненту.

$x = \sqrt{\frac{2401 - 245 \sqrt{105} + 245 \sqrt{105} - 25 \cdot 105}{7 \cdot 7}}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = \sqrt{\frac{2401 - 245 \sqrt{105} + 245 \sqrt{105} - 25 \cdot 105}{7 \cdot 7}}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 2.3.2.2.1.6.2.1.6

Умножим $- 25$ на $105$ .

$x = \sqrt{\frac{2401 - 245 \sqrt{105} + 245 \sqrt{105} - 2625}{7 \cdot 7}}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = \sqrt{\frac{2401 - 245 \sqrt{105} + 245 \sqrt{105} - 2625}{7 \cdot 7}}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 2.3.2.2.1.6.2.2

Вычтем $2625$ из $2401$ .

$x = \sqrt{\frac{- 224 - 245 \sqrt{105} + 245 \sqrt{105}}{7 \cdot 7}}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 2.3.2.2.1.6.2.3

Добавим $- 245 \sqrt{105}$ и $245 \sqrt{105}$ .

$x = \sqrt{\frac{- 224 + 0}{7 \cdot 7}}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 2.3.2.2.1.6.2.4

Добавим $- 224$ и $0$ .

$x = \sqrt{\frac{- 224}{7 \cdot 7}}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = \sqrt{\frac{- 224}{7 \cdot 7}}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = \sqrt{\frac{- 224}{7 \cdot 7}}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 2.3.2.2.1.7

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.2.1.7.1

Умножим $7$ на $7$ .

$x = \sqrt{\frac{- 224}{49}}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 2.3.2.2.1.7.2

Сократим общий множитель $- 224$ и $49$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.2.1.7.2.1

Вынесем множитель $7$ из $- 224$ .

$x = \sqrt{\frac{7 (- 32)}{49}}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 2.3.2.2.1.7.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.2.1.7.2.2.1

Вынесем множитель $7$ из $49$ .

$x = \sqrt{\frac{7 \cdot - 32}{7 \cdot 7}}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 2.3.2.2.1.7.2.2.2

Сократим общий множитель.

$x = \sqrt{\frac{7 \cdot - 32}{7 \cdot 7}}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 2.3.2.2.1.7.2.2.3

Перепишем это выражение.

$x = \sqrt{\frac{- 32}{7}}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = \sqrt{\frac{- 32}{7}}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = \sqrt{\frac{- 32}{7}}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 2.3.2.2.1.7.3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.2.1.7.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = \sqrt{- \frac{32}{7}}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 2.3.2.2.1.7.3.2

Перепишем $- 1$ в виде $i^{2}$ .

$x = \sqrt{i^{2} (\frac{32}{7})}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = \sqrt{i^{2} (\frac{32}{7})}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 2.3.2.2.1.7.4

Вынесем члены из-под знака корня.

$x = i \sqrt{\frac{32}{7}}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = i \sqrt{\frac{32}{7}}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 2.3.2.2.1.8

Перепишем $\sqrt{\frac{32}{7}}$ в виде $\frac{\sqrt{32}}{\sqrt{7}}$ .

$x = i (\frac{\sqrt{32}}{\sqrt{7}})$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 2.3.2.2.1.9

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.2.1.9.1

Перепишем $32$ в виде $4^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.2.1.9.1.1

Вынесем множитель $16$ из $32$ .

$x = i (\frac{\sqrt{16 (2)}}{\sqrt{7}})$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 2.3.2.2.1.9.1.2

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$x = i (\frac{\sqrt{4^{2} \cdot 2}}{\sqrt{7}})$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = i (\frac{\sqrt{4^{2} \cdot 2}}{\sqrt{7}})$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 2.3.2.2.1.9.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$x = i (\frac{4 \sqrt{2}}{\sqrt{7}})$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = i (\frac{4 \sqrt{2}}{\sqrt{7}})$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 2.3.2.2.1.10

Умножим $\frac{4 \sqrt{2}}{\sqrt{7}}$ на $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$x = i (\frac{4 \sqrt{2}}{\sqrt{7}} \cdot \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}})$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 2.3.2.2.1.11

Объединим и упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.2.1.11.1

Умножим $\frac{4 \sqrt{2}}{\sqrt{7}}$ на $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$x = i (\frac{4 \sqrt{2} \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}})$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 2.3.2.2.1.11.2

Возведем $\sqrt{7}$ в степень $1$ .

$x = i (\frac{4 \sqrt{2} \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}})$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 2.3.2.2.1.11.3

Возведем $\sqrt{7}$ в степень $1$ .

$x = i (\frac{4 \sqrt{2} \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}})$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 2.3.2.2.1.11.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x = i (\frac{4 \sqrt{2} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1 + 1}})$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 2.3.2.2.1.11.5

Добавим $1$ и $1$ .

$x = i (\frac{4 \sqrt{2} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{2}})$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 2.3.2.2.1.11.6

Перепишем ${\sqrt{7}}^{2}$ в виде $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.2.1.11.6.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{7}$ в виде $7^{\frac{1}{2}}$ .

$x = i (\frac{4 \sqrt{2} \sqrt{7}}{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2}})$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 2.3.2.2.1.11.6.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = i (\frac{4 \sqrt{2} \sqrt{7}}{7^{\frac{1}{2} \cdot 2}})$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 2.3.2.2.1.11.6.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$x = i (\frac{4 \sqrt{2} \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}})$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 2.3.2.2.1.11.6.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.2.1.11.6.4.1

Сократим общий множитель.

$x = i (\frac{4 \sqrt{2} \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}})$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 2.3.2.2.1.11.6.4.2

Перепишем это выражение.

$x = i (\frac{4 \sqrt{2} \sqrt{7}}{7})$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = i (\frac{4 \sqrt{2} \sqrt{7}}{7})$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 2.3.2.2.1.11.6.5

Найдем экспоненту.

$x = i (\frac{4 \sqrt{2} \sqrt{7}}{7})$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = i (\frac{4 \sqrt{2} \sqrt{7}}{7})$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = i (\frac{4 \sqrt{2} \sqrt{7}}{7})$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 2.3.2.2.1.12

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.2.1.12.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$x = i (\frac{4 \sqrt{7 \cdot 2}}{7})$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 2.3.2.2.1.12.2

Умножим $7$ на $2$ .

$x = i (\frac{4 \sqrt{14}}{7})$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = i (\frac{4 \sqrt{14}}{7})$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 2.3.2.2.1.13

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.2.1.13.1

Объединим $i$ и $\frac{4 \sqrt{14}}{7}$ .

$x = \frac{i (4 \sqrt{14})}{7}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 2.3.2.2.1.13.2

Перенесем $4$ влево от $i$ .

$x = \frac{4 i \sqrt{14}}{7}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = \frac{4 i \sqrt{14}}{7}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = \frac{4 i \sqrt{14}}{7}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = \frac{4 i \sqrt{14}}{7}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = \frac{4 i \sqrt{14}}{7}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = \frac{4 i \sqrt{14}}{7}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 2.4

Заменим все вхождения $y$ на $- \frac{5 \sqrt{105}}{7}$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Заменим все вхождения $y$ в $x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$ на $- \frac{5 \sqrt{105}}{7}$ .

$x = \sqrt{(7 - \frac{5 \sqrt{105}}{7}) (7 - (- \frac{5 \sqrt{105}}{7}))}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 2.4.2

Упростим $x = \sqrt{(7 - \frac{5 \sqrt{105}}{7}) (7 - (- \frac{5 \sqrt{105}}{7}))}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1.1

Избавимся от скобок.

$x = \sqrt{(7 - \frac{5 \sqrt{105}}{7}) (7 - (- \frac{5 \sqrt{105}}{7}))}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = \sqrt{(7 - \frac{5 \sqrt{105}}{7}) (7 - (- \frac{5 \sqrt{105}}{7}))}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 2.4.2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.2.1

Упростим $\sqrt{(7 - \frac{5 \sqrt{105}}{7}) (7 - (- \frac{5 \sqrt{105}}{7}))}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.2.1.1

Умножим $- - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.2.1.1.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$x = \sqrt{(7 - \frac{5 \sqrt{105}}{7}) (7 + 1 (\frac{5 \sqrt{105}}{7}))}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 2.4.2.2.1.1.2

Умножим $\frac{5 \sqrt{105}}{7}$ на $1$ .

$x = \sqrt{(7 - \frac{5 \sqrt{105}}{7}) (7 + \frac{5 \sqrt{105}}{7})}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = \sqrt{(7 - \frac{5 \sqrt{105}}{7}) (7 + \frac{5 \sqrt{105}}{7})}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 2.4.2.2.1.2

Чтобы записать $7$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{7}{7}$ .

$x = \sqrt{(7 \cdot \frac{7}{7} - \frac{5 \sqrt{105}}{7}) (7 + \frac{5 \sqrt{105}}{7})}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 2.4.2.2.1.3

Объединим $7$ и $\frac{7}{7}$ .

$x = \sqrt{(\frac{7 \cdot 7}{7} - \frac{5 \sqrt{105}}{7}) (7 + \frac{5 \sqrt{105}}{7})}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 2.4.2.2.1.4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.2.1.4.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$x = \sqrt{\frac{7 \cdot 7 - 5 \sqrt{105}}{7} \cdot (7 + \frac{5 \sqrt{105}}{7})}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 2.4.2.2.1.4.2

Умножим $7$ на $7$ .

$x = \sqrt{\frac{49 - 5 \sqrt{105}}{7} \cdot (7 + \frac{5 \sqrt{105}}{7})}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = \sqrt{\frac{49 - 5 \sqrt{105}}{7} \cdot (7 + \frac{5 \sqrt{105}}{7})}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 2.4.2.2.1.5

Чтобы записать $7$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{7}{7}$ .

$x = \sqrt{\frac{49 - 5 \sqrt{105}}{7} \cdot (7 \cdot \frac{7}{7} + \frac{5 \sqrt{105}}{7})}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 2.4.2.2.1.6

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.2.1.6.1

Объединим $7$ и $\frac{7}{7}$ .

$x = \sqrt{\frac{49 - 5 \sqrt{105}}{7} \cdot (\frac{7 \cdot 7}{7} + \frac{5 \sqrt{105}}{7})}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 2.4.2.2.1.6.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.2.1.6.2.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$x = \sqrt{\frac{49 - 5 \sqrt{105}}{7} \cdot \frac{7 \cdot 7 + 5 \sqrt{105}}{7}}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 2.4.2.2.1.6.2.2

Умножим $7$ на $7$ .

$x = \sqrt{\frac{49 - 5 \sqrt{105}}{7} \cdot \frac{49 + 5 \sqrt{105}}{7}}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = \sqrt{\frac{49 - 5 \sqrt{105}}{7} \cdot \frac{49 + 5 \sqrt{105}}{7}}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 2.4.2.2.1.6.3

Умножим $\frac{49 - 5 \sqrt{105}}{7}$ на $\frac{49 + 5 \sqrt{105}}{7}$ .

$x = \sqrt{\frac{(49 - 5 \sqrt{105}) (49 + 5 \sqrt{105})}{7 \cdot 7}}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = \sqrt{\frac{(49 - 5 \sqrt{105}) (49 + 5 \sqrt{105})}{7 \cdot 7}}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 2.4.2.2.1.7

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.2.1.7.1

Развернем $(49 - 5 \sqrt{105}) (49 + 5 \sqrt{105})$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.2.1.7.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x = \sqrt{\frac{49 (49 + 5 \sqrt{105}) - 5 \sqrt{105} (49 + 5 \sqrt{105})}{7 \cdot 7}}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 2.4.2.2.1.7.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$x = \sqrt{\frac{49 \cdot 49 + 49 (5 \sqrt{105}) - 5 \sqrt{105} (49 + 5 \sqrt{105})}{7 \cdot 7}}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 2.4.2.2.1.7.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$x = \sqrt{\frac{49 \cdot 49 + 49 (5 \sqrt{105}) - 5 \sqrt{105} \cdot 49 - 5 \sqrt{105} (5 \sqrt{105})}{7 \cdot 7}}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = \sqrt{\frac{49 \cdot 49 + 49 (5 \sqrt{105}) - 5 \sqrt{105} \cdot 49 - 5 \sqrt{105} (5 \sqrt{105})}{7 \cdot 7}}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 2.4.2.2.1.7.2

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.2.1.7.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.2.1.7.2.1.1

Умножим $49$ на $49$ .

$x = \sqrt{\frac{2401 + 49 (5 \sqrt{105}) - 5 \sqrt{105} \cdot 49 - 5 \sqrt{105} (5 \sqrt{105})}{7 \cdot 7}}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 2.4.2.2.1.7.2.1.2

Умножим $5$ на $49$ .

$x = \sqrt{\frac{2401 + 245 \sqrt{105} - 5 \sqrt{105} \cdot 49 - 5 \sqrt{105} (5 \sqrt{105})}{7 \cdot 7}}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 2.4.2.2.1.7.2.1.3

Умножим $49$ на $- 5$ .

$x = \sqrt{\frac{2401 + 245 \sqrt{105} - 245 \sqrt{105} - 5 \sqrt{105} (5 \sqrt{105})}{7 \cdot 7}}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 2.4.2.2.1.7.2.1.4

Умножим $- 5 \sqrt{105} (5 \sqrt{105})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.2.1.7.2.1.4.1

Умножим $5$ на $- 5$ .

$x = \sqrt{\frac{2401 + 245 \sqrt{105} - 245 \sqrt{105} - 25 \sqrt{105} \sqrt{105}}{7 \cdot 7}}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 2.4.2.2.1.7.2.1.4.2

Возведем $\sqrt{105}$ в степень $1$ .

$x = \sqrt{\frac{2401 + 245 \sqrt{105} - 245 \sqrt{105} - 25 (\sqrt{105} \sqrt{105})}{7 \cdot 7}}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 2.4.2.2.1.7.2.1.4.3

Возведем $\sqrt{105}$ в степень $1$ .

$x = \sqrt{\frac{2401 + 245 \sqrt{105} - 245 \sqrt{105} - 25 (\sqrt{105} \sqrt{105})}{7 \cdot 7}}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 2.4.2.2.1.7.2.1.4.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x = \sqrt{\frac{2401 + 245 \sqrt{105} - 245 \sqrt{105} - 25 {\sqrt{105}}^{1 + 1}}{7 \cdot 7}}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 2.4.2.2.1.7.2.1.4.5

Добавим $1$ и $1$ .

$x = \sqrt{\frac{2401 + 245 \sqrt{105} - 245 \sqrt{105} - 25 {\sqrt{105}}^{2}}{7 \cdot 7}}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = \sqrt{\frac{2401 + 245 \sqrt{105} - 245 \sqrt{105} - 25 {\sqrt{105}}^{2}}{7 \cdot 7}}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 2.4.2.2.1.7.2.1.5

Перепишем ${\sqrt{105}}^{2}$ в виде $105$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.2.1.7.2.1.5.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{105}$ в виде $105^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \sqrt{\frac{2401 + 245 \sqrt{105} - 245 \sqrt{105} - 25 {(105^{\frac{1}{2}})}^{2}}{7 \cdot 7}}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 2.4.2.2.1.7.2.1.5.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \sqrt{\frac{2401 + 245 \sqrt{105} - 245 \sqrt{105} - 25 \cdot 105^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{7 \cdot 7}}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 2.4.2.2.1.7.2.1.5.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$x = \sqrt{\frac{2401 + 245 \sqrt{105} - 245 \sqrt{105} - 25 \cdot 105^{\frac{2}{2}}}{7 \cdot 7}}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 2.4.2.2.1.7.2.1.5.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.2.1.7.2.1.5.4.1

Сократим общий множитель.

$x = \sqrt{\frac{2401 + 245 \sqrt{105} - 245 \sqrt{105} - 25 \cdot 105^{\frac{2}{2}}}{7 \cdot 7}}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 2.4.2.2.1.7.2.1.5.4.2

Перепишем это выражение.

$x = \sqrt{\frac{2401 + 245 \sqrt{105} - 245 \sqrt{105} - 25 \cdot 105}{7 \cdot 7}}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = \sqrt{\frac{2401 + 245 \sqrt{105} - 245 \sqrt{105} - 25 \cdot 105}{7 \cdot 7}}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 2.4.2.2.1.7.2.1.5.5

Найдем экспоненту.

$x = \sqrt{\frac{2401 + 245 \sqrt{105} - 245 \sqrt{105} - 25 \cdot 105}{7 \cdot 7}}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = \sqrt{\frac{2401 + 245 \sqrt{105} - 245 \sqrt{105} - 25 \cdot 105}{7 \cdot 7}}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 2.4.2.2.1.7.2.1.6

Умножим $- 25$ на $105$ .

$x = \sqrt{\frac{2401 + 245 \sqrt{105} - 245 \sqrt{105} - 2625}{7 \cdot 7}}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = \sqrt{\frac{2401 + 245 \sqrt{105} - 245 \sqrt{105} - 2625}{7 \cdot 7}}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 2.4.2.2.1.7.2.2

Вычтем $2625$ из $2401$ .

$x = \sqrt{\frac{- 224 + 245 \sqrt{105} - 245 \sqrt{105}}{7 \cdot 7}}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 2.4.2.2.1.7.2.3

Вычтем $245 \sqrt{105}$ из $245 \sqrt{105}$ .

$x = \sqrt{\frac{- 224 + 0}{7 \cdot 7}}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 2.4.2.2.1.7.2.4

Добавим $- 224$ и $0$ .

$x = \sqrt{\frac{- 224}{7 \cdot 7}}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = \sqrt{\frac{- 224}{7 \cdot 7}}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = \sqrt{\frac{- 224}{7 \cdot 7}}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 2.4.2.2.1.8

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.2.1.8.1

Умножим $7$ на $7$ .

$x = \sqrt{\frac{- 224}{49}}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 2.4.2.2.1.8.2

Сократим общий множитель $- 224$ и $49$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.2.1.8.2.1

Вынесем множитель $7$ из $- 224$ .

$x = \sqrt{\frac{7 (- 32)}{49}}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 2.4.2.2.1.8.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.2.1.8.2.2.1

Вынесем множитель $7$ из $49$ .

$x = \sqrt{\frac{7 \cdot - 32}{7 \cdot 7}}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 2.4.2.2.1.8.2.2.2

Сократим общий множитель.

$x = \sqrt{\frac{7 \cdot - 32}{7 \cdot 7}}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 2.4.2.2.1.8.2.2.3

Перепишем это выражение.

$x = \sqrt{\frac{- 32}{7}}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = \sqrt{\frac{- 32}{7}}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = \sqrt{\frac{- 32}{7}}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 2.4.2.2.1.8.3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.2.1.8.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = \sqrt{- \frac{32}{7}}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 2.4.2.2.1.8.3.2

Перепишем $- 1$ в виде $i^{2}$ .

$x = \sqrt{i^{2} (\frac{32}{7})}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = \sqrt{i^{2} (\frac{32}{7})}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 2.4.2.2.1.8.4

Вынесем члены из-под знака корня.

$x = i \sqrt{\frac{32}{7}}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = i \sqrt{\frac{32}{7}}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 2.4.2.2.1.9

Перепишем $\sqrt{\frac{32}{7}}$ в виде $\frac{\sqrt{32}}{\sqrt{7}}$ .

$x = i (\frac{\sqrt{32}}{\sqrt{7}})$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 2.4.2.2.1.10

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.2.1.10.1

Перепишем $32$ в виде $4^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.2.1.10.1.1

Вынесем множитель $16$ из $32$ .

$x = i (\frac{\sqrt{16 (2)}}{\sqrt{7}})$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 2.4.2.2.1.10.1.2

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$x = i (\frac{\sqrt{4^{2} \cdot 2}}{\sqrt{7}})$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = i (\frac{\sqrt{4^{2} \cdot 2}}{\sqrt{7}})$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 2.4.2.2.1.10.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$x = i (\frac{4 \sqrt{2}}{\sqrt{7}})$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = i (\frac{4 \sqrt{2}}{\sqrt{7}})$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 2.4.2.2.1.11

Умножим $\frac{4 \sqrt{2}}{\sqrt{7}}$ на $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$x = i (\frac{4 \sqrt{2}}{\sqrt{7}} \cdot \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}})$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 2.4.2.2.1.12

Объединим и упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.2.1.12.1

Умножим $\frac{4 \sqrt{2}}{\sqrt{7}}$ на $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$x = i (\frac{4 \sqrt{2} \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}})$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 2.4.2.2.1.12.2

Возведем $\sqrt{7}$ в степень $1$ .

$x = i (\frac{4 \sqrt{2} \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}})$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 2.4.2.2.1.12.3

Возведем $\sqrt{7}$ в степень $1$ .

$x = i (\frac{4 \sqrt{2} \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}})$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 2.4.2.2.1.12.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x = i (\frac{4 \sqrt{2} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1 + 1}})$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 2.4.2.2.1.12.5

Добавим $1$ и $1$ .

$x = i (\frac{4 \sqrt{2} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{2}})$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 2.4.2.2.1.12.6

Перепишем ${\sqrt{7}}^{2}$ в виде $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.2.1.12.6.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{7}$ в виде $7^{\frac{1}{2}}$ .

$x = i (\frac{4 \sqrt{2} \sqrt{7}}{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2}})$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 2.4.2.2.1.12.6.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = i (\frac{4 \sqrt{2} \sqrt{7}}{7^{\frac{1}{2} \cdot 2}})$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 2.4.2.2.1.12.6.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$x = i (\frac{4 \sqrt{2} \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}})$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 2.4.2.2.1.12.6.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.2.1.12.6.4.1

Сократим общий множитель.

$x = i (\frac{4 \sqrt{2} \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}})$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 2.4.2.2.1.12.6.4.2

Перепишем это выражение.

$x = i (\frac{4 \sqrt{2} \sqrt{7}}{7})$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = i (\frac{4 \sqrt{2} \sqrt{7}}{7})$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 2.4.2.2.1.12.6.5

Найдем экспоненту.

$x = i (\frac{4 \sqrt{2} \sqrt{7}}{7})$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = i (\frac{4 \sqrt{2} \sqrt{7}}{7})$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = i (\frac{4 \sqrt{2} \sqrt{7}}{7})$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 2.4.2.2.1.13

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.2.1.13.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$x = i (\frac{4 \sqrt{7 \cdot 2}}{7})$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 2.4.2.2.1.13.2

Умножим $7$ на $2$ .

$x = i (\frac{4 \sqrt{14}}{7})$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = i (\frac{4 \sqrt{14}}{7})$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 2.4.2.2.1.14

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.2.1.14.1

Объединим $i$ и $\frac{4 \sqrt{14}}{7}$ .

$x = \frac{i (4 \sqrt{14})}{7}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 2.4.2.2.1.14.2

Перенесем $4$ влево от $i$ .

$x = \frac{4 i \sqrt{14}}{7}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = \frac{4 i \sqrt{14}}{7}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = \frac{4 i \sqrt{14}}{7}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = \frac{4 i \sqrt{14}}{7}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = \frac{4 i \sqrt{14}}{7}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = \frac{4 i \sqrt{14}}{7}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = \frac{4 i \sqrt{14}}{7}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 3

Решим систему $x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}, \frac{x^{2}}{4} + \frac{y^{2}}{25} = 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Заменим все вхождения $x$ на $- \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Заменим все вхождения $x$ в $\frac{x^{2}}{4} + \frac{y^{2}}{25} = 1$ на $- \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$ .

$\frac{{(- \sqrt{(7 + y) (7 - y)})}^{2}}{4} + \frac{y^{2}}{25} = 1$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Этап 3.1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1

Упростим $\frac{{(- \sqrt{(7 + y) (7 - y)})}^{2}}{4} + \frac{y^{2}}{25}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1.1.1

Применим правило умножения к $- \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$ .

$\frac{{(- 1)}^{2} {\sqrt{(7 + y) (7 - y)}}^{2}}{4} + \frac{y^{2}}{25} = 1$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Этап 3.1.2.1.1.2

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$\frac{1 {\sqrt{(7 + y) (7 - y)}}^{2}}{4} + \frac{y^{2}}{25} = 1$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Этап 3.1.2.1.1.3

Перепишем ${\sqrt{(7 + y) (7 - y)}}^{2}$ в виде $(7 + y) (7 - y)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1.1.3.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{(7 + y) (7 - y)}$ в виде ${((7 + y) (7 - y))}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{1 {({((7 + y) (7 - y))}^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4} + \frac{y^{2}}{25} = 1$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Этап 3.1.2.1.1.3.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1 {((7 + y) (7 - y))}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4} + \frac{y^{2}}{25} = 1$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Этап 3.1.2.1.1.3.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$\frac{1 {((7 + y) (7 - y))}^{\frac{2}{2}}}{4} + \frac{y^{2}}{25} = 1$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Этап 3.1.2.1.1.3.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1.1.3.4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{1 {((7 + y) (7 - y))}^{\frac{2}{2}}}{4} + \frac{y^{2}}{25} = 1$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Этап 3.1.2.1.1.3.4.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1 ((7 + y) (7 - y))}{4} + \frac{y^{2}}{25} = 1$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

$\frac{1 ((7 + y) (7 - y))}{4} + \frac{y^{2}}{25} = 1$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Этап 3.1.2.1.1.3.5

Упростим.

$\frac{1 ((7 + y) (7 - y))}{4} + \frac{y^{2}}{25} = 1$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

$\frac{1 ((7 + y) (7 - y))}{4} + \frac{y^{2}}{25} = 1$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Этап 3.1.2.1.1.4

Развернем $(7 + y) (7 - y)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1.1.4.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{1 (7 (7 - y) + y (7 - y))}{4} + \frac{y^{2}}{25} = 1$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Этап 3.1.2.1.1.4.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{1 (7 \cdot 7 + 7 (- y) + y (7 - y))}{4} + \frac{y^{2}}{25} = 1$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Этап 3.1.2.1.1.4.3

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{1 (7 \cdot 7 + 7 (- y) + y \cdot 7 + y (- y))}{4} + \frac{y^{2}}{25} = 1$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

$\frac{1 (7 \cdot 7 + 7 (- y) + y \cdot 7 + y (- y))}{4} + \frac{y^{2}}{25} = 1$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Этап 3.1.2.1.1.5

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1.1.5.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1.1.5.1.1

Умножим $7$ на $7$ .

$\frac{1 (49 + 7 (- y) + y \cdot 7 + y (- y))}{4} + \frac{y^{2}}{25} = 1$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Этап 3.1.2.1.1.5.1.2

Умножим $- 1$ на $7$ .

$\frac{1 (49 - 7 y + y \cdot 7 + y (- y))}{4} + \frac{y^{2}}{25} = 1$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Этап 3.1.2.1.1.5.1.3

Перенесем $7$ влево от $y$ .

$\frac{1 (49 - 7 y + 7 \cdot y + y (- y))}{4} + \frac{y^{2}}{25} = 1$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Этап 3.1.2.1.1.5.1.4

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$\frac{1 (49 - 7 y + 7 y - y \cdot y)}{4} + \frac{y^{2}}{25} = 1$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Этап 3.1.2.1.1.5.1.5

Умножим $y$ на $y$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1.1.5.1.5.1

Перенесем $y$ .

$\frac{1 (49 - 7 y + 7 y - (y \cdot y))}{4} + \frac{y^{2}}{25} = 1$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Этап 3.1.2.1.1.5.1.5.2

Умножим $y$ на $y$ .

$\frac{1 (49 - 7 y + 7 y - y^{2})}{4} + \frac{y^{2}}{25} = 1$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

$\frac{1 (49 - 7 y + 7 y - y^{2})}{4} + \frac{y^{2}}{25} = 1$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

$\frac{1 (49 - 7 y + 7 y - y^{2})}{4} + \frac{y^{2}}{25} = 1$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Этап 3.1.2.1.1.5.2

Добавим $- 7 y$ и $7 y$ .

$\frac{1 (49 + 0 - y^{2})}{4} + \frac{y^{2}}{25} = 1$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Этап 3.1.2.1.1.5.3

Добавим $49$ и $0$ .

$\frac{1 (49 - y^{2})}{4} + \frac{y^{2}}{25} = 1$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

$\frac{1 (49 - y^{2})}{4} + \frac{y^{2}}{25} = 1$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Этап 3.1.2.1.1.6

Умножим $49 - y^{2}$ на $1$ .

$\frac{49 - y^{2}}{4} + \frac{y^{2}}{25} = 1$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Этап 3.1.2.1.1.7

Перепишем $49$ в виде $7^{2}$ .

$\frac{7^{2} - y^{2}}{4} + \frac{y^{2}}{25} = 1$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Этап 3.1.2.1.1.8

$\frac{(7 + y) (7 - y)}{4} + \frac{y^{2}}{25} = 1$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

$\frac{(7 + y) (7 - y)}{4} + \frac{y^{2}}{25} = 1$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Этап 3.1.2.1.2

Чтобы записать $\frac{(7 + y) (7 - y)}{4}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{25}{25}$ .

$\frac{(7 + y) (7 - y)}{4} \cdot \frac{25}{25} + \frac{y^{2}}{25} = 1$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Этап 3.1.2.1.3

Чтобы записать $\frac{y^{2}}{25}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(7 + y) (7 - y)}{4} \cdot \frac{25}{25} + \frac{y^{2}}{25} \cdot \frac{4}{4} = 1$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Этап 3.1.2.1.4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $100$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1.4.1

Умножим $\frac{(7 + y) (7 - y)}{4}$ на $\frac{25}{25}$ .

$\frac{(7 + y) (7 - y) \cdot 25}{4 \cdot 25} + \frac{y^{2}}{25} \cdot \frac{4}{4} = 1$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Этап 3.1.2.1.4.2

Умножим $4$ на $25$ .

$\frac{(7 + y) (7 - y) \cdot 25}{100} + \frac{y^{2}}{25} \cdot \frac{4}{4} = 1$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Этап 3.1.2.1.4.3

Умножим $\frac{y^{2}}{25}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(7 + y) (7 - y) \cdot 25}{100} + \frac{y^{2} \cdot 4}{25 \cdot 4} = 1$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Этап 3.1.2.1.4.4

Умножим $25$ на $4$ .

$\frac{(7 + y) (7 - y) \cdot 25}{100} + \frac{y^{2} \cdot 4}{100} = 1$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

$\frac{(7 + y) (7 - y) \cdot 25}{100} + \frac{y^{2} \cdot 4}{100} = 1$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Этап 3.1.2.1.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{(7 + y) (7 - y) \cdot 25 + y^{2} \cdot 4}{100} = 1$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Этап 3.1.2.1.6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1.6.1

Развернем $(7 + y) (7 - y)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1.6.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{(7 (7 - y) + y (7 - y)) \cdot 25 + y^{2} \cdot 4}{100} = 1$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Этап 3.1.2.1.6.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{(7 \cdot 7 + 7 (- y) + y (7 - y)) \cdot 25 + y^{2} \cdot 4}{100} = 1$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Этап 3.1.2.1.6.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{(7 \cdot 7 + 7 (- y) + y \cdot 7 + y (- y)) \cdot 25 + y^{2} \cdot 4}{100} = 1$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

$\frac{(7 \cdot 7 + 7 (- y) + y \cdot 7 + y (- y)) \cdot 25 + y^{2} \cdot 4}{100} = 1$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Этап 3.1.2.1.6.2

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1.6.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1.6.2.1.1

Умножим $7$ на $7$ .

$\frac{(49 + 7 (- y) + y \cdot 7 + y (- y)) \cdot 25 + y^{2} \cdot 4}{100} = 1$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Этап 3.1.2.1.6.2.1.2

Умножим $- 1$ на $7$ .

$\frac{(49 - 7 y + y \cdot 7 + y (- y)) \cdot 25 + y^{2} \cdot 4}{100} = 1$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Этап 3.1.2.1.6.2.1.3

Перенесем $7$ влево от $y$ .

$\frac{(49 - 7 y + 7 \cdot y + y (- y)) \cdot 25 + y^{2} \cdot 4}{100} = 1$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Этап 3.1.2.1.6.2.1.4

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$\frac{(49 - 7 y + 7 y - y \cdot y) \cdot 25 + y^{2} \cdot 4}{100} = 1$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Этап 3.1.2.1.6.2.1.5

Умножим $y$ на $y$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1.6.2.1.5.1

Перенесем $y$ .

$\frac{(49 - 7 y + 7 y - (y \cdot y)) \cdot 25 + y^{2} \cdot 4}{100} = 1$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Этап 3.1.2.1.6.2.1.5.2

Умножим $y$ на $y$ .

$\frac{(49 - 7 y + 7 y - y^{2}) \cdot 25 + y^{2} \cdot 4}{100} = 1$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

$\frac{(49 - 7 y + 7 y - y^{2}) \cdot 25 + y^{2} \cdot 4}{100} = 1$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

$\frac{(49 - 7 y + 7 y - y^{2}) \cdot 25 + y^{2} \cdot 4}{100} = 1$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Этап 3.1.2.1.6.2.2

Добавим $- 7 y$ и $7 y$ .

$\frac{(49 + 0 - y^{2}) \cdot 25 + y^{2} \cdot 4}{100} = 1$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Этап 3.1.2.1.6.2.3

Добавим $49$ и $0$ .

$\frac{(49 - y^{2}) \cdot 25 + y^{2} \cdot 4}{100} = 1$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

$\frac{(49 - y^{2}) \cdot 25 + y^{2} \cdot 4}{100} = 1$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Этап 3.1.2.1.6.3

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{49 \cdot 25 - y^{2} \cdot 25 + y^{2} \cdot 4}{100} = 1$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Этап 3.1.2.1.6.4

Умножим $49$ на $25$ .

$\frac{1225 - y^{2} \cdot 25 + y^{2} \cdot 4}{100} = 1$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Этап 3.1.2.1.6.5

Умножим $25$ на $- 1$ .

$\frac{1225 - 25 y^{2} + y^{2} \cdot 4}{100} = 1$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Этап 3.1.2.1.6.6

Перенесем $4$ влево от $y^{2}$ .

$\frac{1225 - 25 y^{2} + 4 \cdot y^{2}}{100} = 1$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Этап 3.1.2.1.6.7

Добавим $- 25 y^{2}$ и $4 y^{2}$ .

$\frac{1225 - 21 y^{2}}{100} = 1$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Этап 3.1.2.1.6.8

Вынесем множитель $7$ из $1225 - 21 y^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1.6.8.1

Вынесем множитель $7$ из $1225$ .

$\frac{7 (175) - 21 y^{2}}{100} = 1$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Этап 3.1.2.1.6.8.2

Вынесем множитель $7$ из $- 21 y^{2}$ .

$\frac{7 (175) + 7 (- 3 y^{2})}{100} = 1$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Этап 3.1.2.1.6.8.3

Вынесем множитель $7$ из $7 (175) + 7 (- 3 y^{2})$ .

$\frac{7 (175 - 3 y^{2})}{100} = 1$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

$\frac{7 (175 - 3 y^{2})}{100} = 1$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

$\frac{7 (175 - 3 y^{2})}{100} = 1$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

$\frac{7 (175 - 3 y^{2})}{100} = 1$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

$\frac{7 (175 - 3 y^{2})}{100} = 1$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

$\frac{7 (175 - 3 y^{2})}{100} = 1$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Этап 3.2

Решим относительно $y$ в $\frac{7 (175 - 3 y^{2})}{100} = 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Умножим обе части на $100$ .

$\frac{7 (175 - 3 y^{2})}{100} \cdot 100 = 1 \cdot 100$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Этап 3.2.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1.1

Упростим $\frac{7 (175 - 3 y^{2})}{100} \cdot 100$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1.1.1

Сократим общий множитель $100$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{7 (175 - 3 y^{2})}{100} \cdot 100 = 1 \cdot 100$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Этап 3.2.2.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$7 (175 - 3 y^{2}) = 1 \cdot 100$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

$7 (175 - 3 y^{2}) = 1 \cdot 100$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Этап 3.2.2.1.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$7 \cdot 175 + 7 (- 3 y^{2}) = 1 \cdot 100$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Этап 3.2.2.1.1.3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1.1.3.1

Умножим $7$ на $175$ .

$1225 + 7 (- 3 y^{2}) = 1 \cdot 100$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Этап 3.2.2.1.1.3.2

Умножим $- 3$ на $7$ .

$1225 - 21 y^{2} = 1 \cdot 100$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Этап 3.2.2.1.1.3.3

Изменим порядок $1225$ и $- 21 y^{2}$ .

$- 21 y^{2} + 1225 = 1 \cdot 100$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

$- 21 y^{2} + 1225 = 1 \cdot 100$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

$- 21 y^{2} + 1225 = 1 \cdot 100$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

$- 21 y^{2} + 1225 = 1 \cdot 100$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Этап 3.2.2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.2.1

Умножим $100$ на $1$ .

$- 21 y^{2} + 1225 = 100$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

$- 21 y^{2} + 1225 = 100$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

$- 21 y^{2} + 1225 = 100$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Этап 3.2.3

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.1

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.1.1

Вычтем $1225$ из обеих частей уравнения.

$- 21 y^{2} = 100 - 1225$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Этап 3.2.3.1.2

Вычтем $1225$ из $100$ .

$- 21 y^{2} = - 1125$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

$- 21 y^{2} = - 1125$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Этап 3.2.3.2

Разделим каждый член $- 21 y^{2} = - 1125$ на $- 21$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.2.1

Разделим каждый член $- 21 y^{2} = - 1125$ на $- 21$ .

$\frac{- 21 y^{2}}{- 21} = \frac{- 1125}{- 21}$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Этап 3.2.3.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.2.2.1

Сократим общий множитель $- 21$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 21 y^{2}}{- 21} = \frac{- 1125}{- 21}$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Этап 3.2.3.2.2.1.2

Разделим $y^{2}$ на $1$ .

$y^{2} = \frac{- 1125}{- 21}$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

$y^{2} = \frac{- 1125}{- 21}$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

$y^{2} = \frac{- 1125}{- 21}$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Этап 3.2.3.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.2.3.1

Сократим общий множитель $- 1125$ и $- 21$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.2.3.1.1

Вынесем множитель $- 3$ из $- 1125$ .

$y^{2} = \frac{- 3 \cdot 375}{- 21}$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Этап 3.2.3.2.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.2.3.1.2.1

Вынесем множитель $- 3$ из $- 21$ .

$y^{2} = \frac{- 3 \cdot 375}{- 3 \cdot 7}$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Этап 3.2.3.2.3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$y^{2} = \frac{- 3 \cdot 375}{- 3 \cdot 7}$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Этап 3.2.3.2.3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$y^{2} = \frac{375}{7}$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

$y^{2} = \frac{375}{7}$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

$y^{2} = \frac{375}{7}$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

$y^{2} = \frac{375}{7}$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

$y^{2} = \frac{375}{7}$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Этап 3.2.3.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{\frac{375}{7}}$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Этап 3.2.3.4

Упростим $\pm \sqrt{\frac{375}{7}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.4.1

Перепишем $\sqrt{\frac{375}{7}}$ в виде $\frac{\sqrt{375}}{\sqrt{7}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{375}}{\sqrt{7}}$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Этап 3.2.3.4.2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.4.2.1

Перепишем $375$ в виде $5^{2} \cdot 15$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.4.2.1.1

Вынесем множитель $25$ из $375$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{25 (15)}}{\sqrt{7}}$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Этап 3.2.3.4.2.1.2

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{5^{2} \cdot 15}}{\sqrt{7}}$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

$y = \pm \frac{\sqrt{5^{2} \cdot 15}}{\sqrt{7}}$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Этап 3.2.3.4.2.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$y = \pm \frac{5 \sqrt{15}}{\sqrt{7}}$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

$y = \pm \frac{5 \sqrt{15}}{\sqrt{7}}$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Этап 3.2.3.4.3

Умножим $\frac{5 \sqrt{15}}{\sqrt{7}}$ на $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$y = \pm \frac{5 \sqrt{15}}{\sqrt{7}} \cdot \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Этап 3.2.3.4.4

Объединим и упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.4.4.1

Умножим $\frac{5 \sqrt{15}}{\sqrt{7}}$ на $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$y = \pm \frac{5 \sqrt{15} \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Этап 3.2.3.4.4.2

Возведем $\sqrt{7}$ в степень $1$ .

$y = \pm \frac{5 \sqrt{15} \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Этап 3.2.3.4.4.3

Возведем $\sqrt{7}$ в степень $1$ .

$y = \pm \frac{5 \sqrt{15} \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Этап 3.2.3.4.4.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$y = \pm \frac{5 \sqrt{15} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1 + 1}}$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Этап 3.2.3.4.4.5

Добавим $1$ и $1$ .

$y = \pm \frac{5 \sqrt{15} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{2}}$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Этап 3.2.3.4.4.6

Перепишем ${\sqrt{7}}^{2}$ в виде $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.4.4.6.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{7}$ в виде $7^{\frac{1}{2}}$ .

$y = \pm \frac{5 \sqrt{15} \sqrt{7}}{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Этап 3.2.3.4.4.6.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \pm \frac{5 \sqrt{15} \sqrt{7}}{7^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Этап 3.2.3.4.4.6.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$y = \pm \frac{5 \sqrt{15} \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Этап 3.2.3.4.4.6.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.4.4.6.4.1

Сократим общий множитель.

$y = \pm \frac{5 \sqrt{15} \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Этап 3.2.3.4.4.6.4.2

Перепишем это выражение.

$y = \pm \frac{5 \sqrt{15} \sqrt{7}}{7}$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

$y = \pm \frac{5 \sqrt{15} \sqrt{7}}{7}$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Этап 3.2.3.4.4.6.5

Найдем экспоненту.

$y = \pm \frac{5 \sqrt{15} \sqrt{7}}{7}$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

$y = \pm \frac{5 \sqrt{15} \sqrt{7}}{7}$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

$y = \pm \frac{5 \sqrt{15} \sqrt{7}}{7}$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Этап 3.2.3.4.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.4.5.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$y = \pm \frac{5 \sqrt{7 \cdot 15}}{7}$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Этап 3.2.3.4.5.2

Умножим $7$ на $15$ .

$y = \pm \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

$y = \pm \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

$y = \pm \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Этап 3.2.3.5

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.5.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Этап 3.2.3.5.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Этап 3.2.3.5.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}, - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}, - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}, - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}, - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Этап 3.3

Заменим все вхождения $y$ на $\frac{5 \sqrt{105}}{7}$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Заменим все вхождения $y$ в $x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$ на $\frac{5 \sqrt{105}}{7}$ .

$x = - \sqrt{(7 + \frac{5 \sqrt{105}}{7}) (7 - (\frac{5 \sqrt{105}}{7}))}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 3.3.2

Упростим $x = - \sqrt{(7 + \frac{5 \sqrt{105}}{7}) (7 - (\frac{5 \sqrt{105}}{7}))}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1.1

Избавимся от скобок.

$x = - \sqrt{(7 + \frac{5 \sqrt{105}}{7}) (7 - (\frac{5 \sqrt{105}}{7}))}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = - \sqrt{(7 + \frac{5 \sqrt{105}}{7}) (7 - (\frac{5 \sqrt{105}}{7}))}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 3.3.2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.2.1

Упростим $- \sqrt{(7 + \frac{5 \sqrt{105}}{7}) (7 - (\frac{5 \sqrt{105}}{7}))}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.2.1.1

Чтобы записать $7$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{7}{7}$ .

$x = - \sqrt{(7 \cdot \frac{7}{7} + \frac{5 \sqrt{105}}{7}) (7 - \frac{5 \sqrt{105}}{7})}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 3.3.2.2.1.2

Объединим $7$ и $\frac{7}{7}$ .

$x = - \sqrt{(\frac{7 \cdot 7}{7} + \frac{5 \sqrt{105}}{7}) (7 - \frac{5 \sqrt{105}}{7})}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 3.3.2.2.1.3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.2.1.3.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$x = - \sqrt{\frac{7 \cdot 7 + 5 \sqrt{105}}{7} \cdot (7 - \frac{5 \sqrt{105}}{7})}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 3.3.2.2.1.3.2

Умножим $7$ на $7$ .

$x = - \sqrt{\frac{49 + 5 \sqrt{105}}{7} \cdot (7 - \frac{5 \sqrt{105}}{7})}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = - \sqrt{\frac{49 + 5 \sqrt{105}}{7} \cdot (7 - \frac{5 \sqrt{105}}{7})}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 3.3.2.2.1.4

Чтобы записать $7$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{7}{7}$ .

$x = - \sqrt{\frac{49 + 5 \sqrt{105}}{7} \cdot (7 \cdot \frac{7}{7} - \frac{5 \sqrt{105}}{7})}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 3.3.2.2.1.5

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.2.1.5.1

Объединим $7$ и $\frac{7}{7}$ .

$x = - \sqrt{\frac{49 + 5 \sqrt{105}}{7} \cdot (\frac{7 \cdot 7}{7} - \frac{5 \sqrt{105}}{7})}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 3.3.2.2.1.5.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.2.1.5.2.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$x = - \sqrt{\frac{49 + 5 \sqrt{105}}{7} \cdot \frac{7 \cdot 7 - 5 \sqrt{105}}{7}}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 3.3.2.2.1.5.2.2

Умножим $7$ на $7$ .

$x = - \sqrt{\frac{49 + 5 \sqrt{105}}{7} \cdot \frac{49 - 5 \sqrt{105}}{7}}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = - \sqrt{\frac{49 + 5 \sqrt{105}}{7} \cdot \frac{49 - 5 \sqrt{105}}{7}}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 3.3.2.2.1.5.3

Умножим $\frac{49 + 5 \sqrt{105}}{7}$ на $\frac{49 - 5 \sqrt{105}}{7}$ .

$x = - \sqrt{\frac{(49 + 5 \sqrt{105}) (49 - 5 \sqrt{105})}{7 \cdot 7}}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = - \sqrt{\frac{(49 + 5 \sqrt{105}) (49 - 5 \sqrt{105})}{7 \cdot 7}}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 3.3.2.2.1.6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.2.1.6.1

Развернем $(49 + 5 \sqrt{105}) (49 - 5 \sqrt{105})$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.2.1.6.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x = - \sqrt{\frac{49 (49 - 5 \sqrt{105}) + 5 \sqrt{105} (49 - 5 \sqrt{105})}{7 \cdot 7}}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 3.3.2.2.1.6.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$x = - \sqrt{\frac{49 \cdot 49 + 49 (- 5 \sqrt{105}) + 5 \sqrt{105} (49 - 5 \sqrt{105})}{7 \cdot 7}}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 3.3.2.2.1.6.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$x = - \sqrt{\frac{49 \cdot 49 + 49 (- 5 \sqrt{105}) + 5 \sqrt{105} \cdot 49 + 5 \sqrt{105} (- 5 \sqrt{105})}{7 \cdot 7}}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = - \sqrt{\frac{49 \cdot 49 + 49 (- 5 \sqrt{105}) + 5 \sqrt{105} \cdot 49 + 5 \sqrt{105} (- 5 \sqrt{105})}{7 \cdot 7}}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 3.3.2.2.1.6.2

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.2.1.6.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.2.1.6.2.1.1

Умножим $49$ на $49$ .

$x = - \sqrt{\frac{2401 + 49 (- 5 \sqrt{105}) + 5 \sqrt{105} \cdot 49 + 5 \sqrt{105} (- 5 \sqrt{105})}{7 \cdot 7}}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 3.3.2.2.1.6.2.1.2

Умножим $- 5$ на $49$ .

$x = - \sqrt{\frac{2401 - 245 \sqrt{105} + 5 \sqrt{105} \cdot 49 + 5 \sqrt{105} (- 5 \sqrt{105})}{7 \cdot 7}}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 3.3.2.2.1.6.2.1.3

Умножим $49$ на $5$ .

$x = - \sqrt{\frac{2401 - 245 \sqrt{105} + 245 \sqrt{105} + 5 \sqrt{105} (- 5 \sqrt{105})}{7 \cdot 7}}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 3.3.2.2.1.6.2.1.4

Умножим $5 \sqrt{105} (- 5 \sqrt{105})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.2.1.6.2.1.4.1

Умножим $- 5$ на $5$ .

$x = - \sqrt{\frac{2401 - 245 \sqrt{105} + 245 \sqrt{105} - 25 \sqrt{105} \sqrt{105}}{7 \cdot 7}}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 3.3.2.2.1.6.2.1.4.2

Возведем $\sqrt{105}$ в степень $1$ .

$x = - \sqrt{\frac{2401 - 245 \sqrt{105} + 245 \sqrt{105} - 25 (\sqrt{105} \sqrt{105})}{7 \cdot 7}}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 3.3.2.2.1.6.2.1.4.3

Возведем $\sqrt{105}$ в степень $1$ .

$x = - \sqrt{\frac{2401 - 245 \sqrt{105} + 245 \sqrt{105} - 25 (\sqrt{105} \sqrt{105})}{7 \cdot 7}}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 3.3.2.2.1.6.2.1.4.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x = - \sqrt{\frac{2401 - 245 \sqrt{105} + 245 \sqrt{105} - 25 {\sqrt{105}}^{1 + 1}}{7 \cdot 7}}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 3.3.2.2.1.6.2.1.4.5

Добавим $1$ и $1$ .

$x = - \sqrt{\frac{2401 - 245 \sqrt{105} + 245 \sqrt{105} - 25 {\sqrt{105}}^{2}}{7 \cdot 7}}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = - \sqrt{\frac{2401 - 245 \sqrt{105} + 245 \sqrt{105} - 25 {\sqrt{105}}^{2}}{7 \cdot 7}}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 3.3.2.2.1.6.2.1.5

Перепишем ${\sqrt{105}}^{2}$ в виде $105$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.2.1.6.2.1.5.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{105}$ в виде $105^{\frac{1}{2}}$ .

$x = - \sqrt{\frac{2401 - 245 \sqrt{105} + 245 \sqrt{105} - 25 {(105^{\frac{1}{2}})}^{2}}{7 \cdot 7}}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 3.3.2.2.1.6.2.1.5.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = - \sqrt{\frac{2401 - 245 \sqrt{105} + 245 \sqrt{105} - 25 \cdot 105^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{7 \cdot 7}}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 3.3.2.2.1.6.2.1.5.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$x = - \sqrt{\frac{2401 - 245 \sqrt{105} + 245 \sqrt{105} - 25 \cdot 105^{\frac{2}{2}}}{7 \cdot 7}}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 3.3.2.2.1.6.2.1.5.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.2.1.6.2.1.5.4.1

Сократим общий множитель.

$x = - \sqrt{\frac{2401 - 245 \sqrt{105} + 245 \sqrt{105} - 25 \cdot 105^{\frac{2}{2}}}{7 \cdot 7}}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 3.3.2.2.1.6.2.1.5.4.2

Перепишем это выражение.

$x = - \sqrt{\frac{2401 - 245 \sqrt{105} + 245 \sqrt{105} - 25 \cdot 105}{7 \cdot 7}}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = - \sqrt{\frac{2401 - 245 \sqrt{105} + 245 \sqrt{105} - 25 \cdot 105}{7 \cdot 7}}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 3.3.2.2.1.6.2.1.5.5

Найдем экспоненту.

$x = - \sqrt{\frac{2401 - 245 \sqrt{105} + 245 \sqrt{105} - 25 \cdot 105}{7 \cdot 7}}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = - \sqrt{\frac{2401 - 245 \sqrt{105} + 245 \sqrt{105} - 25 \cdot 105}{7 \cdot 7}}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 3.3.2.2.1.6.2.1.6

Умножим $- 25$ на $105$ .

$x = - \sqrt{\frac{2401 - 245 \sqrt{105} + 245 \sqrt{105} - 2625}{7 \cdot 7}}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = - \sqrt{\frac{2401 - 245 \sqrt{105} + 245 \sqrt{105} - 2625}{7 \cdot 7}}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 3.3.2.2.1.6.2.2

Вычтем $2625$ из $2401$ .

$x = - \sqrt{\frac{- 224 - 245 \sqrt{105} + 245 \sqrt{105}}{7 \cdot 7}}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 3.3.2.2.1.6.2.3

Добавим $- 245 \sqrt{105}$ и $245 \sqrt{105}$ .

$x = - \sqrt{\frac{- 224 + 0}{7 \cdot 7}}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 3.3.2.2.1.6.2.4

Добавим $- 224$ и $0$ .

$x = - \sqrt{\frac{- 224}{7 \cdot 7}}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = - \sqrt{\frac{- 224}{7 \cdot 7}}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = - \sqrt{\frac{- 224}{7 \cdot 7}}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 3.3.2.2.1.7

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.2.1.7.1

Умножим $7$ на $7$ .

$x = - \sqrt{\frac{- 224}{49}}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 3.3.2.2.1.7.2

Сократим общий множитель $- 224$ и $49$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.2.1.7.2.1

Вынесем множитель $7$ из $- 224$ .

$x = - \sqrt{\frac{7 (- 32)}{49}}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 3.3.2.2.1.7.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.2.1.7.2.2.1

Вынесем множитель $7$ из $49$ .

$x = - \sqrt{\frac{7 \cdot - 32}{7 \cdot 7}}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 3.3.2.2.1.7.2.2.2

Сократим общий множитель.

$x = - \sqrt{\frac{7 \cdot - 32}{7 \cdot 7}}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 3.3.2.2.1.7.2.2.3

Перепишем это выражение.

$x = - \sqrt{\frac{- 32}{7}}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = - \sqrt{\frac{- 32}{7}}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = - \sqrt{\frac{- 32}{7}}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 3.3.2.2.1.7.3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.2.1.7.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \sqrt{- \frac{32}{7}}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 3.3.2.2.1.7.3.2

Перепишем $- 1$ в виде $i^{2}$ .

$x = - \sqrt{i^{2} (\frac{32}{7})}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = - \sqrt{i^{2} (\frac{32}{7})}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 3.3.2.2.1.7.4

Вынесем члены из-под знака корня.

$x = - (i \sqrt{\frac{32}{7}})$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = - (i \sqrt{\frac{32}{7}})$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 3.3.2.2.1.8

Перепишем $\sqrt{\frac{32}{7}}$ в виде $\frac{\sqrt{32}}{\sqrt{7}}$ .

$x = - (i (\frac{\sqrt{32}}{\sqrt{7}}))$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 3.3.2.2.1.9

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.2.1.9.1

Перепишем $32$ в виде $4^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.2.1.9.1.1

Вынесем множитель $16$ из $32$ .

$x = - (i (\frac{\sqrt{16 (2)}}{\sqrt{7}}))$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 3.3.2.2.1.9.1.2

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$x = - (i (\frac{\sqrt{4^{2} \cdot 2}}{\sqrt{7}}))$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = - (i (\frac{\sqrt{4^{2} \cdot 2}}{\sqrt{7}}))$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 3.3.2.2.1.9.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$x = - (i (\frac{4 \sqrt{2}}{\sqrt{7}}))$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = - (i (\frac{4 \sqrt{2}}{\sqrt{7}}))$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 3.3.2.2.1.10

Умножим $\frac{4 \sqrt{2}}{\sqrt{7}}$ на $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$x = - (i (\frac{4 \sqrt{2}}{\sqrt{7}} \cdot \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}))$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 3.3.2.2.1.11

Объединим и упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.2.1.11.1

Умножим $\frac{4 \sqrt{2}}{\sqrt{7}}$ на $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$x = - (i (\frac{4 \sqrt{2} \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}))$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 3.3.2.2.1.11.2

Возведем $\sqrt{7}$ в степень $1$ .

$x = - (i (\frac{4 \sqrt{2} \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}))$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 3.3.2.2.1.11.3

Возведем $\sqrt{7}$ в степень $1$ .

$x = - (i (\frac{4 \sqrt{2} \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}))$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 3.3.2.2.1.11.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x = - (i (\frac{4 \sqrt{2} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1 + 1}}))$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 3.3.2.2.1.11.5

Добавим $1$ и $1$ .

$x = - (i (\frac{4 \sqrt{2} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{2}}))$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 3.3.2.2.1.11.6

Перепишем ${\sqrt{7}}^{2}$ в виде $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.2.1.11.6.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{7}$ в виде $7^{\frac{1}{2}}$ .

$x = - (i (\frac{4 \sqrt{2} \sqrt{7}}{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2}}))$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 3.3.2.2.1.11.6.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = - (i (\frac{4 \sqrt{2} \sqrt{7}}{7^{\frac{1}{2} \cdot 2}}))$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 3.3.2.2.1.11.6.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$x = - (i (\frac{4 \sqrt{2} \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}))$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 3.3.2.2.1.11.6.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.2.1.11.6.4.1

Сократим общий множитель.

$x = - (i (\frac{4 \sqrt{2} \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}))$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 3.3.2.2.1.11.6.4.2

Перепишем это выражение.

$x = - (i (\frac{4 \sqrt{2} \sqrt{7}}{7}))$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = - (i (\frac{4 \sqrt{2} \sqrt{7}}{7}))$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 3.3.2.2.1.11.6.5

Найдем экспоненту.

$x = - (i (\frac{4 \sqrt{2} \sqrt{7}}{7}))$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = - (i (\frac{4 \sqrt{2} \sqrt{7}}{7}))$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = - (i (\frac{4 \sqrt{2} \sqrt{7}}{7}))$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 3.3.2.2.1.12

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.2.1.12.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$x = - (i (\frac{4 \sqrt{7 \cdot 2}}{7}))$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 3.3.2.2.1.12.2

Умножим $7$ на $2$ .

$x = - (i (\frac{4 \sqrt{14}}{7}))$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = - (i (\frac{4 \sqrt{14}}{7}))$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 3.3.2.2.1.13

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.2.1.13.1

Объединим $i$ и $\frac{4 \sqrt{14}}{7}$ .

$x = - \frac{i (4 \sqrt{14})}{7}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 3.3.2.2.1.13.2

Перенесем $4$ влево от $i$ .

$x = - \frac{4 i \sqrt{14}}{7}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = - \frac{4 i \sqrt{14}}{7}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = - \frac{4 i \sqrt{14}}{7}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = - \frac{4 i \sqrt{14}}{7}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = - \frac{4 i \sqrt{14}}{7}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = - \frac{4 i \sqrt{14}}{7}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 3.4

Заменим все вхождения $y$ на $- \frac{5 \sqrt{105}}{7}$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Заменим все вхождения $y$ в $x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$ на $- \frac{5 \sqrt{105}}{7}$ .

$x = - \sqrt{(7 - \frac{5 \sqrt{105}}{7}) (7 - (- \frac{5 \sqrt{105}}{7}))}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 3.4.2

Упростим $x = - \sqrt{(7 - \frac{5 \sqrt{105}}{7}) (7 - (- \frac{5 \sqrt{105}}{7}))}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.1.1

Избавимся от скобок.

$x = - \sqrt{(7 - \frac{5 \sqrt{105}}{7}) (7 - (- \frac{5 \sqrt{105}}{7}))}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = - \sqrt{(7 - \frac{5 \sqrt{105}}{7}) (7 - (- \frac{5 \sqrt{105}}{7}))}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 3.4.2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.2.1

Упростим $- \sqrt{(7 - \frac{5 \sqrt{105}}{7}) (7 - (- \frac{5 \sqrt{105}}{7}))}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.2.1.1

Умножим $- - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.2.1.1.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$x = - \sqrt{(7 - \frac{5 \sqrt{105}}{7}) (7 + 1 (\frac{5 \sqrt{105}}{7}))}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 3.4.2.2.1.1.2

Умножим $\frac{5 \sqrt{105}}{7}$ на $1$ .

$x = - \sqrt{(7 - \frac{5 \sqrt{105}}{7}) (7 + \frac{5 \sqrt{105}}{7})}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = - \sqrt{(7 - \frac{5 \sqrt{105}}{7}) (7 + \frac{5 \sqrt{105}}{7})}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 3.4.2.2.1.2

Чтобы записать $7$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{7}{7}$ .

$x = - \sqrt{(7 \cdot \frac{7}{7} - \frac{5 \sqrt{105}}{7}) (7 + \frac{5 \sqrt{105}}{7})}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 3.4.2.2.1.3

Объединим $7$ и $\frac{7}{7}$ .

$x = - \sqrt{(\frac{7 \cdot 7}{7} - \frac{5 \sqrt{105}}{7}) (7 + \frac{5 \sqrt{105}}{7})}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 3.4.2.2.1.4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.2.1.4.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$x = - \sqrt{\frac{7 \cdot 7 - 5 \sqrt{105}}{7} \cdot (7 + \frac{5 \sqrt{105}}{7})}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 3.4.2.2.1.4.2

Умножим $7$ на $7$ .

$x = - \sqrt{\frac{49 - 5 \sqrt{105}}{7} \cdot (7 + \frac{5 \sqrt{105}}{7})}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = - \sqrt{\frac{49 - 5 \sqrt{105}}{7} \cdot (7 + \frac{5 \sqrt{105}}{7})}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 3.4.2.2.1.5

Чтобы записать $7$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{7}{7}$ .

$x = - \sqrt{\frac{49 - 5 \sqrt{105}}{7} \cdot (7 \cdot \frac{7}{7} + \frac{5 \sqrt{105}}{7})}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 3.4.2.2.1.6

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.2.1.6.1

Объединим $7$ и $\frac{7}{7}$ .

$x = - \sqrt{\frac{49 - 5 \sqrt{105}}{7} \cdot (\frac{7 \cdot 7}{7} + \frac{5 \sqrt{105}}{7})}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 3.4.2.2.1.6.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.2.1.6.2.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$x = - \sqrt{\frac{49 - 5 \sqrt{105}}{7} \cdot \frac{7 \cdot 7 + 5 \sqrt{105}}{7}}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 3.4.2.2.1.6.2.2

Умножим $7$ на $7$ .

$x = - \sqrt{\frac{49 - 5 \sqrt{105}}{7} \cdot \frac{49 + 5 \sqrt{105}}{7}}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = - \sqrt{\frac{49 - 5 \sqrt{105}}{7} \cdot \frac{49 + 5 \sqrt{105}}{7}}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 3.4.2.2.1.6.3

Умножим $\frac{49 - 5 \sqrt{105}}{7}$ на $\frac{49 + 5 \sqrt{105}}{7}$ .

$x = - \sqrt{\frac{(49 - 5 \sqrt{105}) (49 + 5 \sqrt{105})}{7 \cdot 7}}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = - \sqrt{\frac{(49 - 5 \sqrt{105}) (49 + 5 \sqrt{105})}{7 \cdot 7}}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 3.4.2.2.1.7

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.2.1.7.1

Развернем $(49 - 5 \sqrt{105}) (49 + 5 \sqrt{105})$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.2.1.7.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x = - \sqrt{\frac{49 (49 + 5 \sqrt{105}) - 5 \sqrt{105} (49 + 5 \sqrt{105})}{7 \cdot 7}}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 3.4.2.2.1.7.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$x = - \sqrt{\frac{49 \cdot 49 + 49 (5 \sqrt{105}) - 5 \sqrt{105} (49 + 5 \sqrt{105})}{7 \cdot 7}}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 3.4.2.2.1.7.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$x = - \sqrt{\frac{49 \cdot 49 + 49 (5 \sqrt{105}) - 5 \sqrt{105} \cdot 49 - 5 \sqrt{105} (5 \sqrt{105})}{7 \cdot 7}}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = - \sqrt{\frac{49 \cdot 49 + 49 (5 \sqrt{105}) - 5 \sqrt{105} \cdot 49 - 5 \sqrt{105} (5 \sqrt{105})}{7 \cdot 7}}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 3.4.2.2.1.7.2

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.2.1.7.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.2.1.7.2.1.1

Умножим $49$ на $49$ .

$x = - \sqrt{\frac{2401 + 49 (5 \sqrt{105}) - 5 \sqrt{105} \cdot 49 - 5 \sqrt{105} (5 \sqrt{105})}{7 \cdot 7}}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 3.4.2.2.1.7.2.1.2

Умножим $5$ на $49$ .

$x = - \sqrt{\frac{2401 + 245 \sqrt{105} - 5 \sqrt{105} \cdot 49 - 5 \sqrt{105} (5 \sqrt{105})}{7 \cdot 7}}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 3.4.2.2.1.7.2.1.3

Умножим $49$ на $- 5$ .

$x = - \sqrt{\frac{2401 + 245 \sqrt{105} - 245 \sqrt{105} - 5 \sqrt{105} (5 \sqrt{105})}{7 \cdot 7}}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 3.4.2.2.1.7.2.1.4

Умножим $- 5 \sqrt{105} (5 \sqrt{105})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.2.1.7.2.1.4.1

Умножим $5$ на $- 5$ .

$x = - \sqrt{\frac{2401 + 245 \sqrt{105} - 245 \sqrt{105} - 25 \sqrt{105} \sqrt{105}}{7 \cdot 7}}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 3.4.2.2.1.7.2.1.4.2

Возведем $\sqrt{105}$ в степень $1$ .

$x = - \sqrt{\frac{2401 + 245 \sqrt{105} - 245 \sqrt{105} - 25 (\sqrt{105} \sqrt{105})}{7 \cdot 7}}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 3.4.2.2.1.7.2.1.4.3

Возведем $\sqrt{105}$ в степень $1$ .

$x = - \sqrt{\frac{2401 + 245 \sqrt{105} - 245 \sqrt{105} - 25 (\sqrt{105} \sqrt{105})}{7 \cdot 7}}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 3.4.2.2.1.7.2.1.4.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x = - \sqrt{\frac{2401 + 245 \sqrt{105} - 245 \sqrt{105} - 25 {\sqrt{105}}^{1 + 1}}{7 \cdot 7}}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 3.4.2.2.1.7.2.1.4.5

Добавим $1$ и $1$ .

$x = - \sqrt{\frac{2401 + 245 \sqrt{105} - 245 \sqrt{105} - 25 {\sqrt{105}}^{2}}{7 \cdot 7}}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = - \sqrt{\frac{2401 + 245 \sqrt{105} - 245 \sqrt{105} - 25 {\sqrt{105}}^{2}}{7 \cdot 7}}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 3.4.2.2.1.7.2.1.5

Перепишем ${\sqrt{105}}^{2}$ в виде $105$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.2.1.7.2.1.5.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{105}$ в виде $105^{\frac{1}{2}}$ .

$x = - \sqrt{\frac{2401 + 245 \sqrt{105} - 245 \sqrt{105} - 25 {(105^{\frac{1}{2}})}^{2}}{7 \cdot 7}}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 3.4.2.2.1.7.2.1.5.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = - \sqrt{\frac{2401 + 245 \sqrt{105} - 245 \sqrt{105} - 25 \cdot 105^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{7 \cdot 7}}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 3.4.2.2.1.7.2.1.5.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$x = - \sqrt{\frac{2401 + 245 \sqrt{105} - 245 \sqrt{105} - 25 \cdot 105^{\frac{2}{2}}}{7 \cdot 7}}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 3.4.2.2.1.7.2.1.5.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.2.1.7.2.1.5.4.1

Сократим общий множитель.

$x = - \sqrt{\frac{2401 + 245 \sqrt{105} - 245 \sqrt{105} - 25 \cdot 105^{\frac{2}{2}}}{7 \cdot 7}}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 3.4.2.2.1.7.2.1.5.4.2

Перепишем это выражение.

$x = - \sqrt{\frac{2401 + 245 \sqrt{105} - 245 \sqrt{105} - 25 \cdot 105}{7 \cdot 7}}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = - \sqrt{\frac{2401 + 245 \sqrt{105} - 245 \sqrt{105} - 25 \cdot 105}{7 \cdot 7}}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 3.4.2.2.1.7.2.1.5.5

Найдем экспоненту.

$x = - \sqrt{\frac{2401 + 245 \sqrt{105} - 245 \sqrt{105} - 25 \cdot 105}{7 \cdot 7}}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = - \sqrt{\frac{2401 + 245 \sqrt{105} - 245 \sqrt{105} - 25 \cdot 105}{7 \cdot 7}}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 3.4.2.2.1.7.2.1.6

Умножим $- 25$ на $105$ .

$x = - \sqrt{\frac{2401 + 245 \sqrt{105} - 245 \sqrt{105} - 2625}{7 \cdot 7}}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = - \sqrt{\frac{2401 + 245 \sqrt{105} - 245 \sqrt{105} - 2625}{7 \cdot 7}}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 3.4.2.2.1.7.2.2

Вычтем $2625$ из $2401$ .

$x = - \sqrt{\frac{- 224 + 245 \sqrt{105} - 245 \sqrt{105}}{7 \cdot 7}}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 3.4.2.2.1.7.2.3

Вычтем $245 \sqrt{105}$ из $245 \sqrt{105}$ .

$x = - \sqrt{\frac{- 224 + 0}{7 \cdot 7}}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 3.4.2.2.1.7.2.4

Добавим $- 224$ и $0$ .

$x = - \sqrt{\frac{- 224}{7 \cdot 7}}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = - \sqrt{\frac{- 224}{7 \cdot 7}}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = - \sqrt{\frac{- 224}{7 \cdot 7}}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 3.4.2.2.1.8

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.2.1.8.1

Умножим $7$ на $7$ .

$x = - \sqrt{\frac{- 224}{49}}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 3.4.2.2.1.8.2

Сократим общий множитель $- 224$ и $49$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.2.1.8.2.1

Вынесем множитель $7$ из $- 224$ .

$x = - \sqrt{\frac{7 (- 32)}{49}}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 3.4.2.2.1.8.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.2.1.8.2.2.1

Вынесем множитель $7$ из $49$ .

$x = - \sqrt{\frac{7 \cdot - 32}{7 \cdot 7}}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 3.4.2.2.1.8.2.2.2

Сократим общий множитель.

$x = - \sqrt{\frac{7 \cdot - 32}{7 \cdot 7}}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 3.4.2.2.1.8.2.2.3

Перепишем это выражение.

$x = - \sqrt{\frac{- 32}{7}}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = - \sqrt{\frac{- 32}{7}}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = - \sqrt{\frac{- 32}{7}}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 3.4.2.2.1.8.3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.2.1.8.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \sqrt{- \frac{32}{7}}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 3.4.2.2.1.8.3.2

Перепишем $- 1$ в виде $i^{2}$ .

$x = - \sqrt{i^{2} (\frac{32}{7})}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = - \sqrt{i^{2} (\frac{32}{7})}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 3.4.2.2.1.8.4

Вынесем члены из-под знака корня.

$x = - (i \sqrt{\frac{32}{7}})$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = - (i \sqrt{\frac{32}{7}})$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 3.4.2.2.1.9

Перепишем $\sqrt{\frac{32}{7}}$ в виде $\frac{\sqrt{32}}{\sqrt{7}}$ .

$x = - (i (\frac{\sqrt{32}}{\sqrt{7}}))$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 3.4.2.2.1.10

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.2.1.10.1

Перепишем $32$ в виде $4^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.2.1.10.1.1

Вынесем множитель $16$ из $32$ .

$x = - (i (\frac{\sqrt{16 (2)}}{\sqrt{7}}))$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 3.4.2.2.1.10.1.2

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$x = - (i (\frac{\sqrt{4^{2} \cdot 2}}{\sqrt{7}}))$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = - (i (\frac{\sqrt{4^{2} \cdot 2}}{\sqrt{7}}))$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 3.4.2.2.1.10.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$x = - (i (\frac{4 \sqrt{2}}{\sqrt{7}}))$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = - (i (\frac{4 \sqrt{2}}{\sqrt{7}}))$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 3.4.2.2.1.11

Умножим $\frac{4 \sqrt{2}}{\sqrt{7}}$ на $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$x = - (i (\frac{4 \sqrt{2}}{\sqrt{7}} \cdot \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}))$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 3.4.2.2.1.12

Объединим и упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.2.1.12.1

Умножим $\frac{4 \sqrt{2}}{\sqrt{7}}$ на $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$x = - (i (\frac{4 \sqrt{2} \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}))$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 3.4.2.2.1.12.2

Возведем $\sqrt{7}$ в степень $1$ .

$x = - (i (\frac{4 \sqrt{2} \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}))$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 3.4.2.2.1.12.3

Возведем $\sqrt{7}$ в степень $1$ .

$x = - (i (\frac{4 \sqrt{2} \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}))$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 3.4.2.2.1.12.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x = - (i (\frac{4 \sqrt{2} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1 + 1}}))$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 3.4.2.2.1.12.5

Добавим $1$ и $1$ .

$x = - (i (\frac{4 \sqrt{2} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{2}}))$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 3.4.2.2.1.12.6

Перепишем ${\sqrt{7}}^{2}$ в виде $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.2.1.12.6.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{7}$ в виде $7^{\frac{1}{2}}$ .

$x = - (i (\frac{4 \sqrt{2} \sqrt{7}}{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2}}))$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 3.4.2.2.1.12.6.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = - (i (\frac{4 \sqrt{2} \sqrt{7}}{7^{\frac{1}{2} \cdot 2}}))$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 3.4.2.2.1.12.6.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$x = - (i (\frac{4 \sqrt{2} \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}))$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 3.4.2.2.1.12.6.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.2.1.12.6.4.1

Сократим общий множитель.

$x = - (i (\frac{4 \sqrt{2} \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}))$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 3.4.2.2.1.12.6.4.2

Перепишем это выражение.

$x = - (i (\frac{4 \sqrt{2} \sqrt{7}}{7}))$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = - (i (\frac{4 \sqrt{2} \sqrt{7}}{7}))$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 3.4.2.2.1.12.6.5

Найдем экспоненту.

$x = - (i (\frac{4 \sqrt{2} \sqrt{7}}{7}))$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = - (i (\frac{4 \sqrt{2} \sqrt{7}}{7}))$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = - (i (\frac{4 \sqrt{2} \sqrt{7}}{7}))$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 3.4.2.2.1.13

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.2.1.13.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$x = - (i (\frac{4 \sqrt{7 \cdot 2}}{7}))$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 3.4.2.2.1.13.2

Умножим $7$ на $2$ .

$x = - (i (\frac{4 \sqrt{14}}{7}))$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = - (i (\frac{4 \sqrt{14}}{7}))$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 3.4.2.2.1.14

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.2.1.14.1

Объединим $i$ и $\frac{4 \sqrt{14}}{7}$ .

$x = - \frac{i (4 \sqrt{14})}{7}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 3.4.2.2.1.14.2

Перенесем $4$ влево от $i$ .

$x = - \frac{4 i \sqrt{14}}{7}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = - \frac{4 i \sqrt{14}}{7}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = - \frac{4 i \sqrt{14}}{7}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = - \frac{4 i \sqrt{14}}{7}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = - \frac{4 i \sqrt{14}}{7}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = - \frac{4 i \sqrt{14}}{7}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = - \frac{4 i \sqrt{14}}{7}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 4

Перечислим все решения.

$x = \frac{4 i \sqrt{14}}{7}, y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = \frac{4 i \sqrt{14}}{7}, y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = - \frac{4 i \sqrt{14}}{7}, y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = - \frac{4 i \sqrt{14}}{7}, y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Этап 5