Основы мат. анализа Примеры

$\log_{4} (10) + 3 \log_{4} (11) + 6 \log_{4} (3)$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим $3 \log_{4} (11)$ путем переноса $3$ под логарифм.

$\log_{4} (10) + \log_{4} (11^{3}) + 6 \log_{4} (3)$

Этап 1.2

Возведем $11$ в степень $3$ .

$\log_{4} (10) + \log_{4} (1331) + 6 \log_{4} (3)$

Этап 1.3

Упростим $6 \log_{4} (3)$ путем переноса $6$ под логарифм.

$\log_{4} (10) + \log_{4} (1331) + \log_{4} (3^{6})$

Этап 1.4

Возведем $3$ в степень $6$ .

$\log_{4} (10) + \log_{4} (1331) + \log_{4} (729)$

Этап 2

Используем свойства произведения логарифмов: $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{4} (10 \cdot 1331) + \log_{4} (729)$

Этап 3

Используем свойства произведения логарифмов: $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{4} (10 \cdot 1331 \cdot 729)$

Этап 4

Умножим $10 \cdot 1331 \cdot 729$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $10$ на $1331$ .

$\log_{4} (13310 \cdot 729)$

Этап 4.2

Умножим $13310$ на $729$ .

$\log_{4} (9702990)$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\log_{4} (9702990)$

Десятичная форма:

$11.60499897 \dots$