Основы мат. анализа Примеры

$\ln (12) + 5 \ln (x) - 8 \ln (y)$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим $5 \ln (x)$ путем переноса $5$ под логарифм.

$\ln (12) + \ln (x^{5}) - 8 \ln (y)$

Этап 1.2

Упростим $- 8 \ln (y)$ путем переноса $8$ под логарифм.

$\ln (12) + \ln (x^{5}) - \ln (y^{8})$

Этап 2

Используем свойства произведения логарифмов: $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (12 x^{5}) - \ln (y^{8})$

Этап 3

Используем формулу разности логарифмов с одинаковым основанием: $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{12 x^{5}}{y^{8}})$