Основы мат. анализа Примеры

$\sqrt{12 - 2 x}$

Этап 1

Зададим подкоренное выражение в $\sqrt{12 - 2 x}$ большим или равным $0$ , чтобы узнать, где определено данное выражение.

$12 - 2 x \geq 0$

Этап 2

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $12$ из обеих частей неравенства.

$- 2 x \geq - 12$

Этап 2.2

Разделим каждый член $- 2 x \geq - 12$ на $- 2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Разделим каждый член $- 2 x \geq - 12$ на $- 2$ . При умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное значение заменим знак неравенства на противоположный.

$\frac{- 2 x}{- 2} \leq \frac{- 12}{- 2}$

Этап 2.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Сократим общий множитель $- 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 2 x}{- 2} \leq \frac{- 12}{- 2}$

Этап 2.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x \leq \frac{- 12}{- 2}$

Этап 2.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1

Разделим $- 12$ на $- 2$ .

$x \leq 6$

Этап 3

Область определения ― это все значения $x$ , при которых выражение определено.

Интервальное представление:

$(- \infty, 6]$

Обозначение построения множества:

${x | x \leq 6}$

Этап 4