Основы мат. анализа Примеры

$f (x) = \sqrt[4]{2 x - 8}$

Этап 1

Зададим подкоренное выражение в $\sqrt[4]{2 x - 8}$ большим или равным $0$ , чтобы узнать, где определено данное выражение.

$2 x - 8 \geq 0$

Этап 2

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $8$ к обеим частям неравенства.

$2 x \geq 8$

Этап 2.2

Разделим каждый член $2 x \geq 8$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Разделим каждый член $2 x \geq 8$ на $2$ .

$\frac{2 x}{2} \geq \frac{8}{2}$

Этап 2.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 x}{2} \geq \frac{8}{2}$

Этап 2.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x \geq \frac{8}{2}$

Этап 2.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1

Разделим $8$ на $2$ .

$x \geq 4$

Этап 3

Область определения ― это все значения $x$ , при которых выражение определено.

Интервальное представление:

$[4, \infty)$

Обозначение построения множества:

${x | x \geq 4}$

Этап 4