Основы мат. анализа Примеры

$\frac{3 t^{2}}{5} - \frac{4 t^{2}}{15}$

Этап 1

Чтобы записать $\frac{3 t^{2}}{5}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 t^{2}}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{4 t^{2}}{15}$

Этап 2

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $15$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $\frac{3 t^{2}}{5}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 t^{2} \cdot 3}{5 \cdot 3} - \frac{4 t^{2}}{15}$

Этап 2.2

Умножим $5$ на $3$ .

$\frac{3 t^{2} \cdot 3}{15} - \frac{4 t^{2}}{15}$

Этап 3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 t^{2} \cdot 3 - 4 t^{2}}{15}$

Этап 4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $t^{2}$ из $3 t^{2} \cdot 3 - 4 t^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Вынесем множитель $t^{2}$ из $3 t^{2} \cdot 3$ .

$\frac{t^{2} (3 \cdot 3) - 4 t^{2}}{15}$

Этап 4.1.2

Вынесем множитель $t^{2}$ из $- 4 t^{2}$ .

$\frac{t^{2} (3 \cdot 3) + t^{2} \cdot - 4}{15}$

Этап 4.1.3

Вынесем множитель $t^{2}$ из $t^{2} (3 \cdot 3) + t^{2} \cdot - 4$ .

$\frac{t^{2} (3 \cdot 3 - 4)}{15}$

Этап 4.2

Умножим $3$ на $3$ .

$\frac{t^{2} (9 - 4)}{15}$

Этап 4.3

Вычтем $4$ из $9$ .

$\frac{t^{2} \cdot 5}{15}$

Этап 5

Сократим общий множитель $5$ и $15$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $5$ из $t^{2} \cdot 5$ .

$\frac{5 \cdot t^{2}}{15}$

Этап 5.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Вынесем множитель $5$ из $15$ .

$\frac{5 \cdot t^{2}}{5 \cdot 3}$

Этап 5.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{5 \cdot t^{2}}{5 \cdot 3}$

Этап 5.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{t^{2}}{3}$