Основы мат. анализа Примеры

$s (t) = - 1 - 13 t$ , $t = 8$

Этап 1

Найдем производную.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Продифференцируем.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

По правилу суммы производная $- 1 - 13 t$ по $t$ имеет вид $\frac{d}{d t} [- 1] + \frac{d}{d t} [- 13 t]$ .

$\frac{d}{d t} [- 1] + \frac{d}{d t} [- 13 t]$

Этап 1.1.2

Поскольку $- 1$ является константой относительно $t$ , производная $- 1$ относительно $t$ равна $0$ .

$0 + \frac{d}{d t} [- 13 t]$

Этап 1.2

Найдем значение $\frac{d}{d t} [- 13 t]$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Поскольку $- 13$ является константой относительно $t$ , производная $- 13 t$ по $t$ равна $- 13 \frac{d}{d t} [t]$ .

$0 - 13 \frac{d}{d t} [t]$

Этап 1.2.2

Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ имеет вид $n t^{n - 1}$ , где $n = 1$ .

$0 - 13 \cdot 1$

Этап 1.2.3

Умножим $- 13$ на $1$ .

$0 - 13$

Этап 1.3

Вычтем $13$ из $0$ .

$- 13$

Этап 2

Заменим в этом выражении переменную $t$ на $8$ .

$s' (8) = - 13$