Основы мат. анализа Примеры

${(2 m - 3)}^{2} = 81$

Этап 1

Возьмем указанный корень от обеих частей уравнения, чтобы исключить член со степенью в левой части.

$2 m - 3 = \pm \sqrt{81}$

Этап 2

Упростим $\pm \sqrt{81}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $81$ в виде $9^{2}$ .

$2 m - 3 = \pm \sqrt{9^{2}}$

Этап 2.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$2 m - 3 = \pm 9$

Этап 3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$2 m - 3 = 9$

Этап 3.2

Перенесем все члены без $m$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Добавим $3$ к обеим частям уравнения.

$2 m = 9 + 3$

Этап 3.2.2

Добавим $9$ и $3$ .

$2 m = 12$

Этап 3.3

Разделим каждый член $2 m = 12$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Разделим каждый член $2 m = 12$ на $2$ .

$\frac{2 m}{2} = \frac{12}{2}$

Этап 3.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 m}{2} = \frac{12}{2}$

Этап 3.3.2.1.2

Разделим $m$ на $1$ .

$m = \frac{12}{2}$

Этап 3.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.1

Разделим $12$ на $2$ .

$m = 6$

Этап 3.4

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$2 m - 3 = - 9$

Этап 3.5

Перенесем все члены без $m$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Добавим $3$ к обеим частям уравнения.

$2 m = - 9 + 3$

Этап 3.5.2

Добавим $- 9$ и $3$ .

$2 m = - 6$

Этап 3.6

Разделим каждый член $2 m = - 6$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.1

Разделим каждый член $2 m = - 6$ на $2$ .

$\frac{2 m}{2} = \frac{- 6}{2}$

Этап 3.6.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 m}{2} = \frac{- 6}{2}$

Этап 3.6.2.1.2

Разделим $m$ на $1$ .

$m = \frac{- 6}{2}$

Этап 3.6.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.3.1

Разделим $- 6$ на $2$ .

$m = - 3$

Этап 3.7

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$m = 6, - 3$