Основы мат. анализа Примеры

$\ln (\frac{1}{2}) = 19 k$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $19 k = \ln (\frac{1}{2})$ .

$19 k = \ln (\frac{1}{2})$

Этап 2

Разделим каждый член $19 k = \ln (\frac{1}{2})$ на $19$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим каждый член $19 k = \ln (\frac{1}{2})$ на $19$ .

$\frac{19 k}{19} = \frac{\ln (\frac{1}{2})}{19}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $19$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{19 k}{19} = \frac{\ln (\frac{1}{2})}{19}$

Этап 2.2.1.2

Разделим $k$ на $1$ .

$k = \frac{\ln (\frac{1}{2})}{19}$

Этап 2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Перепишем $\frac{\ln (\frac{1}{2})}{19}$ в виде $\frac{1}{19} \ln (\frac{1}{2})$ .

$k = \frac{1}{19} \ln (\frac{1}{2})$

Этап 2.3.2

Упростим $\frac{1}{19} \ln (\frac{1}{2})$ путем переноса $\frac{1}{19}$ под логарифм.

$k = \ln ({(\frac{1}{2})}^{\frac{1}{19}})$

Этап 2.3.3

Применим правило умножения к $\frac{1}{2}$ .

$k = \ln (\frac{1^{\frac{1}{19}}}{2^{\frac{1}{19}}})$

Этап 2.3.4

Единица в любой степени равна единице.

$k = \ln (\frac{1}{2^{\frac{1}{19}}})$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$k = \ln (\frac{1}{2^{\frac{1}{19}}})$

Десятичная форма:

$k = - 0.03648143 \dots$