Основы мат. анализа Примеры

$\frac{2 n - 3}{2} = \frac{3}{4}$

Этап 1

Умножим обе части на $2$ .

$\frac{2 n - 3}{2} \cdot 2 = \frac{3}{4} \cdot 2$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 n - 3}{2} \cdot 2 = \frac{3}{4} \cdot 2$

Этап 2.1.1.2

Перепишем это выражение.

$2 n - 3 = \frac{3}{4} \cdot 2$

Этап 2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$2 n - 3 = \frac{3}{2 (2)} \cdot 2$

Этап 2.2.1.2

Сократим общий множитель.

$2 n - 3 = \frac{3}{2 \cdot 2} \cdot 2$

Этап 2.2.1.3

Перепишем это выражение.

$2 n - 3 = \frac{3}{2}$

Этап 3

Решим относительно $n$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем все члены без $n$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Добавим $3$ к обеим частям уравнения.

$2 n = \frac{3}{2} + 3$

Этап 3.1.2

Чтобы записать $3$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$2 n = \frac{3}{2} + 3 \cdot \frac{2}{2}$

Этап 3.1.3

Объединим $3$ и $\frac{2}{2}$ .

$2 n = \frac{3}{2} + \frac{3 \cdot 2}{2}$

Этап 3.1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$2 n = \frac{3 + 3 \cdot 2}{2}$

Этап 3.1.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.5.1

Умножим $3$ на $2$ .

$2 n = \frac{3 + 6}{2}$

Этап 3.1.5.2

Добавим $3$ и $6$ .

$2 n = \frac{9}{2}$

Этап 3.2

Разделим каждый член $2 n = \frac{9}{2}$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Разделим каждый член $2 n = \frac{9}{2}$ на $2$ .

$\frac{2 n}{2} = \frac{\frac{9}{2}}{2}$

Этап 3.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 n}{2} = \frac{\frac{9}{2}}{2}$

Этап 3.2.2.1.2

Разделим $n$ на $1$ .

$n = \frac{\frac{9}{2}}{2}$

Этап 3.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$n = \frac{9}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Этап 3.2.3.2

Умножим $\frac{9}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.2.1

Умножим $\frac{9}{2}$ на $\frac{1}{2}$ .

$n = \frac{9}{2 \cdot 2}$

Этап 3.2.3.2.2

Умножим $2$ на $2$ .

$n = \frac{9}{4}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$n = \frac{9}{4}$

Десятичная форма:

$n = 2.25$

Форма смешанных чисел:

$n = 2 \frac{1}{4}$