Основы мат. анализа Примеры

$y^{2} = 5^{2} - 4^{2}$

Этап 1

Возведем $4$ в степень $2$ .

$y^{2} = 5^{2} - 1 \cdot 16$

Этап 2

Умножим $- 1$ на $16$ .

$y^{2} = 5^{2} - 16$

Этап 3

Возьмем указанный корень от обеих частей уравнения, чтобы исключить член со степенью в левой части.

$y = \pm \sqrt{5^{2} - 16}$

Этап 4

Упростим $\pm \sqrt{5^{2} - 16}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Возведем $5$ в степень $2$ .

$y = \pm \sqrt{25 - 16}$

Этап 4.2

Вычтем $16$ из $25$ .

$y = \pm \sqrt{9}$

Этап 4.3

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{3^{2}}$

Этап 4.4

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$y = \pm 3$

Этап 5

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$y = 3$

Этап 5.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$y = - 3$

Этап 5.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$y = 3, - 3$