Основы мат. анализа Примеры

$\frac{2}{5} (y + 10) = 8$

Этап 1

Умножим обе части уравнения на $\frac{5}{2}$ .

$\frac{5}{2} (\frac{2}{5} \cdot (y + 10)) = \frac{5}{2} \cdot 8$

Этап 2

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Упростим $\frac{5}{2} (\frac{2}{5} \cdot (y + 10))$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{5}{2} (\frac{2}{5} y + \frac{2}{5} \cdot 10) = \frac{5}{2} \cdot 8$

Этап 2.1.1.2

Объединим $\frac{2}{5}$ и $y$ .

$\frac{5}{2} (\frac{2 y}{5} + \frac{2}{5} \cdot 10) = \frac{5}{2} \cdot 8$

Этап 2.1.1.3

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.3.1

Вынесем множитель $5$ из $10$ .

$\frac{5}{2} (\frac{2 y}{5} + \frac{2}{5} \cdot (5 (2))) = \frac{5}{2} \cdot 8$

Этап 2.1.1.3.2

Сократим общий множитель.

$\frac{5}{2} (\frac{2 y}{5} + \frac{2}{5} \cdot (5 \cdot 2)) = \frac{5}{2} \cdot 8$

Этап 2.1.1.3.3

Перепишем это выражение.

$\frac{5}{2} (\frac{2 y}{5} + 2 \cdot 2) = \frac{5}{2} \cdot 8$

Этап 2.1.1.4

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{5}{2} (\frac{2 y}{5} + 4) = \frac{5}{2} \cdot 8$

Этап 2.1.1.5

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{5}{2} \cdot \frac{2 y}{5} + \frac{5}{2} \cdot 4 = \frac{5}{2} \cdot 8$

Этап 2.1.1.6

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.6.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5}{2} \cdot \frac{2 y}{5} + \frac{5}{2} \cdot 4 = \frac{5}{2} \cdot 8$

Этап 2.1.1.6.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{2} (2 y) + \frac{5}{2} \cdot 4 = \frac{5}{2} \cdot 8$

Этап 2.1.1.7

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.7.1

Вынесем множитель $2$ из $2 y$ .

$\frac{1}{2} (2 (y)) + \frac{5}{2} \cdot 4 = \frac{5}{2} \cdot 8$

Этап 2.1.1.7.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{2} (2 y) + \frac{5}{2} \cdot 4 = \frac{5}{2} \cdot 8$

Этап 2.1.1.7.3

Перепишем это выражение.

$y + \frac{5}{2} \cdot 4 = \frac{5}{2} \cdot 8$

Этап 2.1.1.8

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.8.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$y + \frac{5}{2} \cdot (2 (2)) = \frac{5}{2} \cdot 8$

Этап 2.1.1.8.2

Сократим общий множитель.

$y + \frac{5}{2} \cdot (2 \cdot 2) = \frac{5}{2} \cdot 8$

Этап 2.1.1.8.3

Перепишем это выражение.

$y + 5 \cdot 2 = \frac{5}{2} \cdot 8$

Этап 2.1.1.9

Умножим $5$ на $2$ .

$y + 10 = \frac{5}{2} \cdot 8$

Этап 2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим $\frac{5}{2} \cdot 8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.1

Вынесем множитель $2$ из $8$ .

$y + 10 = \frac{5}{2} \cdot (2 (4))$

Этап 2.2.1.1.2

Сократим общий множитель.

$y + 10 = \frac{5}{2} \cdot (2 \cdot 4)$

Этап 2.2.1.1.3

Перепишем это выражение.

$y + 10 = 5 \cdot 4$

Этап 2.2.1.2

Умножим $5$ на $4$ .

$y + 10 = 20$

Этап 3

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $10$ из обеих частей уравнения.

$y = 20 - 10$

Этап 3.2

Вычтем $10$ из $20$ .

$y = 10$