Основы мат. анализа Примеры

${(x + 10)}^{2} = 4 (\frac{26}{125}) (y + 210)$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $4 (\frac{26}{125}) \cdot (y + 210) = {(x + 10)}^{2}$ .

$4 (\frac{26}{125}) \cdot (y + 210) = {(x + 10)}^{2}$

Этап 2

Умножим $4 (\frac{26}{125})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим $4$ и $\frac{26}{125}$ .

$\frac{4 \cdot 26}{125} \cdot (y + 210) = {(x + 10)}^{2}$

Этап 2.2

Умножим $4$ на $26$ .

$\frac{104}{125} \cdot (y + 210) = {(x + 10)}^{2}$

Этап 3

Каждый член в $\frac{104}{125} \cdot (y + 210) = {(x + 10)}^{2}$ умножим на $\frac{125}{104}$ , чтобы убрать дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим каждый член $\frac{104}{125} \cdot (y + 210) = {(x + 10)}^{2}$ на $\frac{125}{104}$ .

$\frac{104}{125} \cdot (y + 210) \frac{125}{104} = {(x + 10)}^{2} \frac{125}{104}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$(\frac{104}{125} y + \frac{104}{125} \cdot 210) \frac{125}{104} = {(x + 10)}^{2} \frac{125}{104}$

Этап 3.2.2

Объединим $\frac{104}{125}$ и $y$ .

$(\frac{104 y}{125} + \frac{104}{125} \cdot 210) \frac{125}{104} = {(x + 10)}^{2} \frac{125}{104}$

Этап 3.2.3

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.1

Вынесем множитель $5$ из $125$ .

$(\frac{104 y}{125} + \frac{104}{5 (25)} \cdot 210) \frac{125}{104} = {(x + 10)}^{2} \frac{125}{104}$

Этап 3.2.3.2

Вынесем множитель $5$ из $210$ .

$(\frac{104 y}{125} + \frac{104}{5 \cdot 25} \cdot (5 \cdot 42)) \frac{125}{104} = {(x + 10)}^{2} \frac{125}{104}$

Этап 3.2.3.3

Сократим общий множитель.

$(\frac{104 y}{125} + \frac{104}{5 \cdot 25} \cdot (5 \cdot 42)) \frac{125}{104} = {(x + 10)}^{2} \frac{125}{104}$

Этап 3.2.3.4

Перепишем это выражение.

$(\frac{104 y}{125} + \frac{104}{25} \cdot 42) \frac{125}{104} = {(x + 10)}^{2} \frac{125}{104}$

Этап 3.2.4

Объединим $\frac{104}{25}$ и $42$ .

$(\frac{104 y}{125} + \frac{104 \cdot 42}{25}) \frac{125}{104} = {(x + 10)}^{2} \frac{125}{104}$

Этап 3.2.5

Умножим $104$ на $42$ .

$(\frac{104 y}{125} + \frac{4368}{25}) \frac{125}{104} = {(x + 10)}^{2} \frac{125}{104}$

Этап 3.2.6

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{104 y}{125} \cdot \frac{125}{104} + \frac{4368}{25} \cdot \frac{125}{104} = {(x + 10)}^{2} \frac{125}{104}$

Этап 3.2.7

Сократим общий множитель $104$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.7.1

Вынесем множитель $104$ из $104 y$ .

$\frac{104 (y)}{125} \cdot \frac{125}{104} + \frac{4368}{25} \cdot \frac{125}{104} = {(x + 10)}^{2} \frac{125}{104}$

Этап 3.2.7.2

Сократим общий множитель.

$\frac{104 y}{125} \cdot \frac{125}{104} + \frac{4368}{25} \cdot \frac{125}{104} = {(x + 10)}^{2} \frac{125}{104}$

Этап 3.2.7.3

Перепишем это выражение.

$\frac{y}{125} \cdot 125 + \frac{4368}{25} \cdot \frac{125}{104} = {(x + 10)}^{2} \frac{125}{104}$

Этап 3.2.8

Сократим общий множитель $125$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.8.1

Сократим общий множитель.

$\frac{y}{125} \cdot 125 + \frac{4368}{25} \cdot \frac{125}{104} = {(x + 10)}^{2} \frac{125}{104}$

Этап 3.2.8.2

Перепишем это выражение.

$y + \frac{4368}{25} \cdot \frac{125}{104} = {(x + 10)}^{2} \frac{125}{104}$

Этап 3.2.9

Сократим общий множитель $104$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.9.1

Вынесем множитель $104$ из $4368$ .

$y + \frac{104 (42)}{25} \cdot \frac{125}{104} = {(x + 10)}^{2} \frac{125}{104}$

Этап 3.2.9.2

Сократим общий множитель.

$y + \frac{104 \cdot 42}{25} \cdot \frac{125}{104} = {(x + 10)}^{2} \frac{125}{104}$

Этап 3.2.9.3

Перепишем это выражение.

$y + \frac{42}{25} \cdot 125 = {(x + 10)}^{2} \frac{125}{104}$

Этап 3.2.10

Сократим общий множитель $25$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.10.1

Вынесем множитель $25$ из $125$ .

$y + \frac{42}{25} \cdot (25 (5)) = {(x + 10)}^{2} \frac{125}{104}$

Этап 3.2.10.2

Сократим общий множитель.

$y + \frac{42}{25} \cdot (25 \cdot 5) = {(x + 10)}^{2} \frac{125}{104}$

Этап 3.2.10.3

Перепишем это выражение.

$y + 42 \cdot 5 = {(x + 10)}^{2} \frac{125}{104}$

Этап 3.2.11

Умножим $42$ на $5$ .

$y + 210 = {(x + 10)}^{2} \frac{125}{104}$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Объединим ${(x + 10)}^{2}$ и $\frac{125}{104}$ .

$y + 210 = \frac{{(x + 10)}^{2} \cdot 125}{104}$

Этап 3.3.2

Перенесем $125$ влево от ${(x + 10)}^{2}$ .

$y + 210 = \frac{125 {(x + 10)}^{2}}{104}$

Этап 4

Вычтем $210$ из обеих частей уравнения.

$y = \frac{125 {(x + 10)}^{2}}{104} - 210$