Основы мат. анализа Примеры

${(\frac{1}{5000})}^{- 2 z} \cdot 5000^{- 2 z + 2} = 5000$

Этап 1

Применим правило умножения к $\frac{1}{5000}$ .

$\frac{1^{- 2 z}}{5000^{- 2 z}} \cdot 5000^{- 2 z + 2} = 5000$

Этап 2

Единица в любой степени равна единице.

$\frac{1}{5000^{- 2 z}} \cdot 5000^{- 2 z + 2} = 5000$

Этап 3

Перенесем $5000^{- 2 z}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$5000^{2 z} \cdot 5000^{- 2 z + 2} = 5000$

Этап 4

Умножим $5000^{2 z}$ на $5000^{- 2 z + 2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$5000^{2 z - 2 z + 2} = 5000$

Этап 4.2

Вычтем $2 z$ из $2 z$ .

$5000^{0 + 2} = 5000$

Этап 4.3

Добавим $0$ и $2$ .

$5000^{2} = 5000$

Этап 5

Сформируем в уравнении эквивалентные выражения с одинаковыми основаниями.

$5000^{2} = 5000^{1}$

Этап 6

Поскольку основания одинаковы, два выражения равны только в том случае, если равны экспоненты.

$2 = 1$

Этап 7

Поскольку $2 \neq 1$ , решения отсутствуют.

Нет решения