Основы мат. анализа Примеры

$y = - 7 \sec (x)$

Этап 1

Простейшая форма функция является самой простой формой функции данного типа.

$y = \sec (x)$

Этап 2

Предположим, что $y = \sec (x)$ есть $f (x) = \sec (x)$ , а $y = - 7 \sec (x)$ есть $g (x) = - 7 \sec (x)$ .

$f (x) = \sec (x)$

$g (x) = - 7 \sec (x)$

Этап 3

Применим форму $a \sec (b x - c) + d$ , чтобы найти переменные, используемые для вычисления амплитуды, периода, сдвига фазы и смещения по вертикали.

$a = - 7$

$b = 1$

$c = 0$

$d = 0$

Этап 4

Поскольку график функции $s e c$ не имеет максимального или минимального значения, его амплитуда не может быть определена.

Амплитуда: нет

Этап 5

Найдем период $- 7 \sec (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Период функции можно вычислить по формуле $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Этап 5.2

Заменим $b$ на $1$ в формуле периода.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

Этап 5.3

Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между $0$ и $1$ равно $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Этап 5.4

Разделим $2 π$ на $1$ .

$2 π$

Этап 6

Найдем сдвиг фазы, используя формулу $\frac{c}{b}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Сдвиг фазы функции можно вычислить по формуле $\frac{c}{b}$ .

Сдвиг фазы: $\frac{c}{b}$

Этап 6.2

Заменим величины $c$ и $b$ в уравнении на сдвиг фазы.

Сдвиг фазы: $\frac{0}{1}$

Этап 6.3

Разделим $0$ на $1$ .

Сдвиг фазы: $0$

Этап 7

Перечислим свойства тригонометрической функции.

Амплитуда: нет

Период: $2 π$

Сдвиг фазы: нет

Смещение по вертикали: нет

Этап 8