Основы мат. анализа Примеры

$f (x) = 4 - 3 x^{2}$

Этап 1

Продифференцируем.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

По правилу суммы производная $4 - 3 x^{2}$ по $x$ имеет вид $\frac{d}{d x} [4] + \frac{d}{d x} [- 3 x^{2}]$ .

$\frac{d}{d x} [4] + \frac{d}{d x} [- 3 x^{2}]$

Этап 1.2

Поскольку $4$ является константой относительно $x$ , производная $4$ относительно $x$ равна $0$ .

$0 + \frac{d}{d x} [- 3 x^{2}]$

Этап 2

Найдем значение $\frac{d}{d x} [- 3 x^{2}]$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Поскольку $- 3$ является константой относительно $x$ , производная $- 3 x^{2}$ по $x$ равна $- 3 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$0 - 3 \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Этап 2.2

Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ имеет вид $n x^{n - 1}$ , где $n = 2$ .

$0 - 3 (2 x)$

Этап 2.3

Умножим $2$ на $- 3$ .

$0 - 6 x$

Этап 3

Вычтем $6 x$ из $0$ .

$- 6 x$