Основы мат. анализа Примеры

$x^{2} - 12 y - 6 x = - 33$

Этап 1

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вычтем $x^{2}$ из обеих частей уравнения.

$- 12 y - 6 x = - 33 - x^{2}$

Этап 1.1.2

Добавим $6 x$ к обеим частям уравнения.

$- 12 y = - 33 - x^{2} + 6 x$

Этап 1.2

Разделим каждый член $- 12 y = - 33 - x^{2} + 6 x$ на $- 12$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Разделим каждый член $- 12 y = - 33 - x^{2} + 6 x$ на $- 12$ .

$\frac{- 12 y}{- 12} = \frac{- 33}{- 12} + \frac{- x^{2}}{- 12} + \frac{6 x}{- 12}$

Этап 1.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Сократим общий множитель $- 12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 12 y}{- 12} = \frac{- 33}{- 12} + \frac{- x^{2}}{- 12} + \frac{6 x}{- 12}$

Этап 1.2.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{- 33}{- 12} + \frac{- x^{2}}{- 12} + \frac{6 x}{- 12}$

Этап 1.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.1

Сократим общий множитель $- 33$ и $- 12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.1.1

Вынесем множитель $- 3$ из $- 33$ .

$y = \frac{- 3 (11)}{- 12} + \frac{- x^{2}}{- 12} + \frac{6 x}{- 12}$

Этап 1.2.3.1.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.1.2.1

Вынесем множитель $- 3$ из $- 12$ .

$y = \frac{- 3 \cdot 11}{- 3 \cdot 4} + \frac{- x^{2}}{- 12} + \frac{6 x}{- 12}$

Этап 1.2.3.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$y = \frac{- 3 \cdot 11}{- 3 \cdot 4} + \frac{- x^{2}}{- 12} + \frac{6 x}{- 12}$

Этап 1.2.3.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$y = \frac{11}{4} + \frac{- x^{2}}{- 12} + \frac{6 x}{- 12}$

Этап 1.2.3.1.2

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$y = \frac{11}{4} + \frac{x^{2}}{12} + \frac{6 x}{- 12}$

Этап 1.2.3.1.3

Сократим общий множитель $6$ и $- 12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.3.1

Вынесем множитель $6$ из $6 x$ .

$y = \frac{11}{4} + \frac{x^{2}}{12} + \frac{6 (x)}{- 12}$

Этап 1.2.3.1.3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.3.2.1

Вынесем множитель $6$ из $- 12$ .

$y = \frac{11}{4} + \frac{x^{2}}{12} + \frac{6 x}{6 \cdot - 2}$

Этап 1.2.3.1.3.2.2

Сократим общий множитель.

$y = \frac{11}{4} + \frac{x^{2}}{12} + \frac{6 x}{6 \cdot - 2}$

Этап 1.2.3.1.3.2.3

Перепишем это выражение.

$y = \frac{11}{4} + \frac{x^{2}}{12} + \frac{x}{- 2}$

Этап 1.2.3.1.4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = \frac{11}{4} + \frac{x^{2}}{12} - \frac{x}{2}$

Этап 2

Чтобы записать многочлен в стандартной форме, упростим его, а затем расположим члены в порядке убывания.

$y = a x^{2} + b x + c$

Этап 3

Перенесем $\frac{11}{4}$ .

$y = \frac{x^{2}}{12} - \frac{x}{2} + \frac{11}{4}$

Этап 4

Изменим порядок членов.

$y = \frac{1}{12} x^{2} - (\frac{1}{2} x) + \frac{11}{4}$

Этап 5

Избавимся от скобок.

$y = \frac{1}{12} x^{2} - \frac{1}{2} x + \frac{11}{4}$

Этап 6