Основы мат. анализа Примеры

$\log_{3} (8) + \log_{3} (x) - 2 \log_{3} (x + 4)$

Этап 1

Используем свойства произведения логарифмов: $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{3} (8 x) - 2 \log_{3} (x + 4)$

Этап 2

Упростим $- 2 \log_{3} (x + 4)$ путем переноса $2$ под логарифм.

$\log_{3} (8 x) - \log_{3} ({(x + 4)}^{2})$

Этап 3

Используем формулу разности логарифмов с одинаковым основанием: $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{3} (\frac{8 x}{{(x + 4)}^{2}})$