Основы мат. анализа Примеры

Найти обратный элемент y=1/2x+1
Этап 1
Поменяем переменные местами.
Этап 2
Решим относительно .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1
Перепишем уравнение в виде .
Этап 2.2
Объединим и .
Этап 2.3
Вычтем из обеих частей уравнения.
Этап 2.4
Умножим обе части уравнения на .
Этап 2.5
Упростим обе части уравнения.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.5.1
Упростим левую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.5.1.1
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.5.1.1.1
Сократим общий множитель.
Этап 2.5.1.1.2
Перепишем это выражение.
Этап 2.5.2
Упростим правую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.5.2.1
Упростим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.5.2.1.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 2.5.2.1.2
Умножим на .
Этап 3
Заменим на , чтобы получить окончательный ответ.
Этап 4
Проверим, является ли обратной к .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1
Чтобы подтвердить обратную, проверим выполнение условий и .
Этап 4.2
Найдем значение .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.2.1
Представим результирующую суперпозицию функций.
Этап 4.2.2
Найдем значение , подставив значение в .
Этап 4.2.3
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.2.3.1
Объединим и .
Этап 4.2.3.2
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 4.2.3.3
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.2.3.3.1
Сократим общий множитель.
Этап 4.2.3.3.2
Перепишем это выражение.
Этап 4.2.3.4
Умножим на .
Этап 4.2.4
Объединим противоположные члены в .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.2.4.1
Вычтем из .
Этап 4.2.4.2
Добавим и .
Этап 4.3
Найдем значение .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.3.1
Представим результирующую суперпозицию функций.
Этап 4.3.2
Найдем значение , подставив значение в .
Этап 4.3.3
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.3.3.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 4.3.3.2
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.3.3.2.1
Вынесем множитель из .
Этап 4.3.3.2.2
Сократим общий множитель.
Этап 4.3.3.2.3
Перепишем это выражение.
Этап 4.3.3.3
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.3.3.3.1
Вынесем множитель из .
Этап 4.3.3.3.2
Сократим общий множитель.
Этап 4.3.3.3.3
Перепишем это выражение.
Этап 4.3.4
Объединим противоположные члены в .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.3.4.1
Добавим и .
Этап 4.3.4.2
Добавим и .
Этап 4.4
Так как и , то  — обратная к .