Основы мат. анализа Примеры

$r = 2 \sin (θ)$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $2 \sin (θ) = r$ .

$2 \sin (θ) = r$

Этап 2

Разделим каждый член $2 \sin (θ) = r$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим каждый член $2 \sin (θ) = r$ на $2$ .

$\frac{2 \sin (θ)}{2} = \frac{r}{2}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 \sin (θ)}{2} = \frac{r}{2}$

Этап 2.2.1.2

Разделим $\sin (θ)$ на $1$ .

$\sin (θ) = \frac{r}{2}$

Этап 3

Возьмем обратный синус обеих частей уравнения, чтобы извлечь $θ$ из синуса.

$θ = \arcsin (\frac{r}{2})$

Этап 4

Чтобы привести выражение к виду функции от переменной $r$ , перепишем уравнение, поместив $θ$ с одной стороны от знака равенства, а выражение, которое зависит только от $r$ , с другой стороны.

$f (r) = \arcsin (\frac{r}{2})$