Основы мат. анализа Примеры

$y \frac{1}{2} - 7 y \frac{1}{4} + 12 = 0$

Этап 1

Упростим $y (\frac{1}{2}) - 7 y \frac{1}{4} + 12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Объединим $y$ и $\frac{1}{2}$ .

$\frac{y}{2} - 7 y \frac{1}{4} + 12 = 0$

Этап 1.1.2

Умножим $- 7 y \frac{1}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Объединим $- 7$ и $\frac{1}{4}$ .

$\frac{y}{2} + y \frac{- 7}{4} + 12 = 0$

Этап 1.1.2.2

Объединим $y$ и $\frac{- 7}{4}$ .

$\frac{y}{2} + \frac{y \cdot - 7}{4} + 12 = 0$

Этап 1.1.3

Перенесем $- 7$ влево от $y$ .

$\frac{y}{2} + \frac{- 7 \cdot y}{4} + 12 = 0$

Этап 1.1.4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{y}{2} - \frac{7 y}{4} + 12 = 0$

Этап 1.2

Чтобы записать $\frac{y}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{7 y}{4} + 12 = 0$

Этап 1.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $4$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Умножим $\frac{y}{2}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{7 y}{4} + 12 = 0$

Этап 1.3.2

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{y \cdot 2}{4} - \frac{7 y}{4} + 12 = 0$

Этап 1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{y \cdot 2 - 7 y}{4} + 12 = 0$

Этап 1.5

Вычтем $7 y$ из $y \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Изменим порядок $y$ и $2$ .

$\frac{2 \cdot y - 7 y}{4} + 12 = 0$

Этап 1.5.2

Вычтем $7 y$ из $2 \cdot y$ .

$\frac{- 5 \cdot y}{4} + 12 = 0$

Этап 1.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{5 y}{4} + 12 = 0$

Этап 2

Вычтем $12$ из обеих частей уравнения.

$- \frac{5 y}{4} = - 12$

Этап 3

Умножим обе части уравнения на $- \frac{4}{5}$ .

$- \frac{4}{5} (- \frac{5 y}{4}) = - \frac{4}{5} \cdot - 12$

Этап 4

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Упростим $- \frac{4}{5} (- \frac{5 y}{4})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{4}{5}$ в числитель.

$\frac{- 4}{5} (- \frac{5 y}{4}) = - \frac{4}{5} \cdot - 12$

Этап 4.1.1.1.2

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{5 y}{4}$ в числитель.

$\frac{- 4}{5} \cdot \frac{- 5 y}{4} = - \frac{4}{5} \cdot - 12$

Этап 4.1.1.1.3

Вынесем множитель $4$ из $- 4$ .

$\frac{4 (- 1)}{5} \cdot \frac{- 5 y}{4} = - \frac{4}{5} \cdot - 12$

Этап 4.1.1.1.4

Сократим общий множитель.

$\frac{4 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{- 5 y}{4} = - \frac{4}{5} \cdot - 12$

Этап 4.1.1.1.5

Перепишем это выражение.

$\frac{- 1}{5} (- 5 y) = - \frac{4}{5} \cdot - 12$

Этап 4.1.1.2

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.2.1

Вынесем множитель $5$ из $- 5 y$ .

$\frac{- 1}{5} (5 (- y)) = - \frac{4}{5} \cdot - 12$

Этап 4.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{- 1}{5} (5 (- y)) = - \frac{4}{5} \cdot - 12$

Этап 4.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$- - y = - \frac{4}{5} \cdot - 12$

Этап 4.1.1.3

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.3.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 y = - \frac{4}{5} \cdot - 12$

Этап 4.1.1.3.2

Умножим $y$ на $1$ .

$y = - \frac{4}{5} \cdot - 12$

Этап 4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Умножим $- \frac{4}{5} \cdot - 12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Умножим $- 12$ на $- 1$ .

$y = 12 (\frac{4}{5})$

Этап 4.2.1.2

Объединим $12$ и $\frac{4}{5}$ .

$y = \frac{12 \cdot 4}{5}$

Этап 4.2.1.3

Умножим $12$ на $4$ .

$y = \frac{48}{5}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$y = \frac{48}{5}$

Десятичная форма:

$y = 9.6$

Форма смешанных чисел:

$y = 9 \frac{3}{5}$