Основы мат. анализа Примеры

$\sin (B) = 53 \frac{\sin (29.2 °)}{27}$

Этап 1

Умножим $53$ на $\frac{\sin (29.2 °)}{27}$ .

$\sin (B) = 53 (\frac{\sin (29.2 °)}{27})$

Этап 2

Упростим $53 (\frac{\sin (29.2 °)}{27})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Найдем значение $\sin (29.2 °)$ .

$\sin (B) = 53 (\frac{0.48785965}{27})$

Этап 2.2

Разделим $0.48785965$ на $27$ .

$\sin (B) = 53 \cdot 0.01806887$

Этап 2.3

Умножим $53$ на $0.01806887$ .

$\sin (B) = 0.95765044$

Этап 3

Возьмем обратный синус обеих частей уравнения, чтобы извлечь $B$ из синуса.

$B = \arcsin (0.95765044)$

Этап 4

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Найдем значение $\arcsin (0.95765044)$ .

$B = 73.26572916$

Этап 5

Функция синуса положительна в первом и втором квадрантах. Для нахождения второго решения вычтем угол приведения из $180$ и найдем решение во втором квадранте.

$B = 180 - 73.26572916$

Этап 6

Вычтем $73.26572916$ из $180$ .

$B = 106.73427083$

Этап 7

Найдем период $\sin (B)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Период функции можно вычислить по формуле $\frac{360}{| b |}$ .

$\frac{360}{| b |}$

Этап 7.2

Заменим $b$ на $1$ в формуле периода.

$\frac{360}{| 1 |}$

Этап 7.3

Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между $0$ и $1$ равно $1$ .

$\frac{360}{1}$

Этап 7.4

Разделим $360$ на $1$ .

$360$

Этап 8

Период функции $\sin (B)$ равен $360$ . Поэтому значения повторяются через каждые $360$ град. в обоих направлениях.

$B = 73.26572916 + 360 n, 106.73427083 + 360 n$ , для любого целого $n$