Основы мат. анализа Примеры

$F = G \frac{m M}{r^{2}}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $G (\frac{m M}{r^{2}}) = F$ .

$G (\frac{m M}{r^{2}}) = F$

Этап 2

Объединим $G$ и $\frac{m M}{r^{2}}$ .

$\frac{G m M}{r^{2}} = F$

Этап 3

Умножим обе части на $r^{2}$ .

$\frac{G m M}{r^{2}} r^{2} = F r^{2}$

Этап 4

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сократим общий множитель $r^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{G m M}{r^{2}} r^{2} = F r^{2}$

Этап 4.1.2

Перепишем это выражение.

$G m M = F r^{2}$

Этап 5

Разделим каждый член $G m M = F r^{2}$ на $G M$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Разделим каждый член $G m M = F r^{2}$ на $G M$ .

$\frac{G m M}{G M} = \frac{F r^{2}}{G M}$

Этап 5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Сократим общий множитель $G$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{G m M}{G M} = \frac{F r^{2}}{G M}$

Этап 5.2.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{m M}{M} = \frac{F r^{2}}{G M}$

Этап 5.2.2

Сократим общий множитель $M$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{m M}{M} = \frac{F r^{2}}{G M}$

Этап 5.2.2.2

Разделим $m$ на $1$ .

$m = \frac{F r^{2}}{G M}$