Основы мат. анализа Примеры

$S = \frac{a}{1 - r}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $\frac{a}{1 - r} = S$ .

$\frac{a}{1 - r} = S$

Этап 2

Найдем НОК знаменателей членов уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.

$1 - r, 1$

Этап 2.2

Избавимся от скобок.

$1 - r, 1$

Этап 2.3

НОК единицы и любого выражения есть это выражение.

$1 - r$

Этап 3

Каждый член в $\frac{a}{1 - r} = S$ умножим на $1 - r$ , чтобы убрать дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим каждый член $\frac{a}{1 - r} = S$ на $1 - r$ .

$\frac{a}{1 - r} (1 - r) = S (1 - r)$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $1 - r$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{a}{1 - r} (1 - r) = S (1 - r)$

Этап 3.2.1.2

Перепишем это выражение.

$a = S (1 - r)$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$a = S \cdot 1 + S (- r)$

Этап 3.3.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Умножим $S$ на $1$ .

$a = S + S (- r)$

Этап 3.3.2.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$a = S - S r$

Этап 4

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем уравнение в виде $S - S r = a$ .

$S - S r = a$

Этап 4.2

Вычтем $S$ из обеих частей уравнения.

$- S r = a - S$

Этап 4.3

Разделим каждый член $- S r = a - S$ на $- S$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Разделим каждый член $- S r = a - S$ на $- S$ .

$\frac{- S r}{- S} = \frac{a}{- S} + \frac{- S}{- S}$

Этап 4.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{S r}{S} = \frac{a}{- S} + \frac{- S}{- S}$

Этап 4.3.2.2

Сократим общий множитель $S$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{S r}{S} = \frac{a}{- S} + \frac{- S}{- S}$

Этап 4.3.2.2.2

Разделим $r$ на $1$ .

$r = \frac{a}{- S} + \frac{- S}{- S}$

Этап 4.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.3.1.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$r = - \frac{a}{S} + \frac{- S}{- S}$

Этап 4.3.3.1.2

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$r = - \frac{a}{S} + \frac{S}{S}$

Этап 4.3.3.1.3

Сократим общий множитель $S$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.3.1.3.1

Сократим общий множитель.

$r = - \frac{a}{S} + \frac{S}{S}$

Этап 4.3.3.1.3.2

Перепишем это выражение.

$r = - \frac{a}{S} + 1$