Основы мат. анализа Примеры

$\frac{1}{4} = b^{- 2}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $b^{- 2} = \frac{1}{4}$ .

$b^{- 2} = \frac{1}{4}$

Этап 2

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{b^{2}} = \frac{1}{4}$

Этап 3

Умножим числитель первой дроби на знаменатель второй дроби. Приравняем результат к произведению знаменателя первой дроби и числителя второй дроби.

$1 \cdot 4 = b^{2} \cdot 1$

Этап 4

Решим уравнение относительно $b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем уравнение в виде $b^{2} \cdot 1 = 1 \cdot 4$ .

$b^{2} \cdot 1 = 1 \cdot 4$

Этап 4.2

Умножим $b^{2}$ на $1$ .

$b^{2} = 1 \cdot 4$

Этап 4.3

Умножим $4$ на $1$ .

$b^{2} = 4$

Этап 4.4

Возьмем указанный корень от обеих частей уравнения, чтобы исключить член со степенью в левой части.

$b = \pm \sqrt{4}$

Этап 4.5

Упростим $\pm \sqrt{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.1

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$b = \pm \sqrt{2^{2}}$

Этап 4.5.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$b = \pm 2$

Этап 4.6

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.6.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$b = 2$

Этап 4.6.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$b = - 2$

Этап 4.6.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$b = 2, - 2$